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0 引言
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超燃冲压发动机作为目前飞行器实现大气层内高超声速飞行动力来源的最佳选择，可用于高超声速巡航导弹、跨大气层飞行器、高超声速航空器等多种重要飞行器。其中，最具代表性的是搭载了超燃冲压发动机的美国X-51A飞行器。X-51A高超声速验证机已经历了多次飞行试验，并在第四次试验中取得了阶段性成功[1-2]。这有力地证明了超燃冲压发动机作为高超声速飞行器动力来源的可能。X-51A验证机的飞行试验为后续超燃冲压发动机的研究提供了宝贵的数据与经验[3-4]。2021年12月16日，俄军在白海发射了搭载超燃冲压发动机的最新高超声速导弹“锆石”，导弹成功击中目标，这进一步说明高超声速导弹采用超燃冲压发动机作为动力来源已逐渐变为可能。为了满足国产高超声速飞行器以及超燃冲压发动机的设计研发需求，开展高超声速飞行器数值模拟研究与特性分析十分有必要。
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X-51A作为超燃冲压发动机验证机，经历了多次飞行试验并最终试飞成功，这具有里程碑意义。目前已有多名学者开展了X-51A飞行器的相关研究。HANK等[5]对X-51A飞行器外形及推进系统参数等进行了简要介绍。程迪等[6]对X-51A飞行器开展了反向建模和数值模拟，讨论了X-51A飞行器升力与攻角、马赫数间的关系。周正等[7]通过分析总结大量资料数据，建立了一套外形反设计重构方法，实现了逼真度较高的X-51A飞行器的外形反向建模和外形确认。邓艳丹等[8]建立了一个气动外形类似于X-51A的飞行器模型，并采用Fluent软件对其进行了数值模拟，评估了该模型的可用性及迎角变化对其内外流场和特性的影响。刘雪松[9]则基于实物照片，采用透视图像法计算获得了X-51A飞行器的外形尺寸以及进气道尺寸，并创建了X-51A飞行器外形的三维模型。牛青林等[10]针对X-51A飞行器辐射特性研究的需求，围绕飞行器壁面温度预估和红外辐射特性建模开展了计算分析。
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目前国内外已围绕X-51A飞行器的气动外形进行了一些研究，但对于其内部发动机的燃烧流场以及内外组合流场的研究较少。本文将重构类X-51A飞行器的外形及内流道一体化模型，开展类X-51A飞行器及其内部超燃冲压发动机的气动与燃烧耦合流场的数值研究，并对机体尾流场特性进行分析。
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1 几何模型与计算方法
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1.1 几何模型
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本文依据现有数据[5-9]重构了类X-51A飞行器的三维模型，并参照模型尺寸设计了进气道与内部燃烧室，重构的类X-51A飞行器及燃烧室模型如图1所示。
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类X-51A飞行器发动机燃烧室采用单凹腔稳焰结构，喷孔位于凹腔上游10mm处，共设有4组喷孔N1~N4。飞行器左右对称，因此以z=0 m截面为对称面绘制半机体模型。类X-51A飞行器主要建模参数见表1。
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图1 重构的类X-51A飞行器及燃烧室模型示意图
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1.2 工况条件设置与计算方法
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公开资料显示，X-51A飞行器巡航马赫数为6，飞行高度大于20 km，使用JP-7航空煤油作为燃料。本文模拟的类X-51A飞行器飞行高度约为25 km，在此高度下，空气来流的总压P0=4.76MPa，总温T0=1 647 K。设置燃料喷注的总温Tt=300 K，燃料自喷孔垂直喷注，全局当量比为0.788，在凹腔中部设置点火源以点燃煤油混合气体。机体下游额外设置了长度Lw=50 m的尾流区，以便开展飞行器巡航状态下的尾焰特性研究。
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由于类X-51A飞行器模型的对称性，为降低计算量并提高计算精度，选取了半机体模型进行网格划分，且模型大部分采用结构网格进行绘制，计算模型将z=0m截面设置为对称面。为了能够同时计算机体外流场与机体内部燃烧流场，将模型划分为机体、燃烧室、喷管、外流场4个区域，并对壁面和机体内部燃烧区域进行了网格加密，总网格数约为4 000万。图2为部分计算域及局部网格分布示意图。
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在进行数值模拟时，忽略热传导和扩散效应等对流场计算的影响，连续相湍流模型采用Realizable k-epsilon模型。该模型对epsilon方程进行了修正，引入了平均流动扰动对湍流耗散的影响，具有较好的预测性、稳定性和较高的计算精度，应用范围较广[11-13]。机体及内部流场壁面均设为无滑移绝热壁面。空间上采用二阶离散化求解，使用连续性总变差衰减（total variation diminishing，TVD）限制器提高了计算收敛性，时间上采用二阶隐格式。燃烧反应采用10组分12步癸烷反应机理以简化替代煤油燃烧过程，在确保机体内部冷流场计算至动态稳定后，进行燃料的喷注燃烧计算。
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图2 模型局部网格分布示意图
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2 结果与讨论
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2.1 机体壁面压力分布
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类X-51A飞行器正常巡航工作情况下，机体表面压力分布如图3所示。
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图3 机体表面压力分布云图
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类X-51A飞行器巡航速度较高，机体受到的高速来流冲击主要集中在机体头部、进气道压缩段、进气道入口侧壁以及尾翼前缘。进气道入口侧壁切线方向与来流方向的夹角较大，壁面压力较高，可达40 kPa。由于进气道需将高速来流进行压缩，以便降低燃烧室进口处的来流速度，确保燃烧室内喷注的燃料有充足的时间进行掺混燃烧，因此进气道压缩段壁面受到较高压力是不可避免的。
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图4为对称面位置压力分布云图。由于燃烧压力与外流场激波压力的量级相差较大，为了较为全面地显示对称面各区域的压力分布，对内流场压力显示进行了特殊处理。由于燃料预混气体在凹腔内被点燃后发生了剧烈燃烧，燃烧室至喷管前端区域内流场表现出较高的压力特性。随着燃烧室内燃烧反应形成的数道燃烧波向隔离段上游逐渐推移，隔离段内压力也展现出同步上升的趋势。由于燃烧剧烈，燃烧波在隔离段内向上游推进了较远的距离，几乎接近进气道出口位置。最终内流场总体呈现出极高的压力分布，高压区基本集中在隔离段、燃烧室及喷管前半区域。由于喷管的膨胀作用，燃烧产物在通过喷管过程中压力逐渐下降。此外，内流场压力显著高于机体表面受到的高速来流冲压的压力。
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图4 对称面压力分布云图
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2.2 燃烧室喷注特性
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在类X-51A飞行器巡航过程中，高速来流受到进气道的压缩，经较长的隔离段进入到燃烧室与煤油发生掺混燃烧。燃烧热产物发生膨胀，并经喷管加速喷出机体。由于高温气体的加速膨胀作用，飞行器受到-x方向的反作用力，该反作用力即为飞行器巡航所需的推力。
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在燃烧室中，燃料喷注深度决定了燃料掺混的性能，间接影响燃烧过程的剧烈程度。为了研究类X-51A飞行器内部燃料喷注情况，对不同喷孔燃料喷注深度开展计算分析。不同喷孔燃料喷注最高点在y方向的位置分布如图5所示。类X-51A飞行器发动机燃烧室中4组喷孔N1~N4的位置如图1（b）所示。每组喷孔包含20个子喷孔，其中序号10与序号11的喷孔位于燃烧室展向中心位置。
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由图5可以明显地发现，靠近侧壁的喷孔（序号为1，2，3，18，19，20）燃料喷注深度明显高于燃烧室中间位置喷孔的。这是由燃烧室的角落边界层效应[14]引起的。燃烧室角落位置更易发生边界层分离并形成回流区，回流区中流速与动压较低，燃料喷注深度提高。而对于下游的喷孔N2和N4，其燃料喷注深度分别高于各自上游的喷孔N1和N3。在双排喷孔喷注的情况下，由于上游喷孔喷出的燃料柱阻挡，在距离喷孔下游较近的位置处形成了微小的低速区，略微提高了其下游较近位置喷孔的燃料喷注深度。此外，还可以发现，上壁面喷孔N1和N2的喷注深度总体上大于下壁面喷孔N3和N4的喷注深度，这说明凹腔附近剧烈燃烧导致的上壁面边界层分离程度高于下壁面的。
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图5 不同喷孔燃料喷注最高点在y方向的位置分布
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图6为喷孔中心展向截面燃料质量分数与温度分布图。
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图6 喷孔中心展向截面燃料质量分数与温度分布
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由图6可以清晰地发现：由于类X-51A飞行器燃烧室凹腔附近的燃料发生剧烈燃烧，角落区域的边界层分离程度加剧；在燃烧室矩形截面两侧短边的两组角落边界层分离区逐渐贴合，由4个角落边界层分离区发展成两个侧边分离区，分离区相连的中间部位分离程度较弱，而靠近角落的分离程度较强，呈现出中间窄两边宽的趋势，如图6（b）中的虚线所示。另外，位于边界层分离区喷孔的燃料喷注深度相较未燃烧区域内喷孔的喷注深度也有明显提高。
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2.3 尾流场特性
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在燃烧室内，燃料发生掺混燃烧后，燃烧产物经喷管从机体排出。图7为类X-51A飞行器正常巡航工况下，距机体尾部不同x截面位置处燃烧产物CO2的质量分数分布图。
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图7 不同x截面位置处CO2质量分数分布图
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如图7所示，在x=0m截面处，燃烧产物刚刚从喷管出口喷出，并向四周扩散。由于在飞行器尾部形成了低速回流区，因此燃烧产物经喷管喷出后，迅速在回流区内发生扩散，形成了与机体尾部壁面较为接近的形状。此外，在x=0 m截面处还可以看到，燃烧产物在喷管的两侧壁面附近浓度最高，而在喷管中间位置的浓度较低，这也印证了类X-51A飞行器发动机燃烧主要发生在两侧壁面分离区内。
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随着燃烧产物射出距离的增加，燃烧产物羽流由于受到切向速度及流场中涡流与压差的输送扩散影响，逐渐向+y轴、+z轴和-z轴3个方向膨胀，在x=10m截面处形成类似“三叶草”的形状。在尾流区域内，燃烧产物的羽流轨迹在y轴方向的最大值ymax始终保持上升趋势。在z轴方向、0＜x＜20 m的范围内，羽流轨迹坐标最大值ymax，zmax保持上升状态，zmax在x=20 m附近达到峰值后缓慢下降。羽流轨迹坐标最大值沿x轴方向的变化如图8所示。结合图7可以发现，羽流轨迹始终沿+y轴方向不断扩散，而在z轴方向则呈现出先膨胀后收缩的特性。此外，在图7中还可以清晰地发现，靠近发动机下壁面的羽流轨迹一直向+y轴方向发生偏移，在羽流轨迹截面底部形成了凹陷结构，凹陷深度在x=20m位置达到最深，随后逐渐变浅。这是由于两侧羽流受到涡流影响向-y轴方向发生了扩散，导致两侧羽流团逐渐贴合，弥补了切向速度产生的凹陷影响。
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图8 羽流轨迹坐标最大值沿x轴方向的变化
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通过以上计算可以发现，搭载了超燃冲压发动机的类X-51A飞行器在正常巡航过程中，其燃烧产物的羽流长度可超过50m，尺度较大。超燃冲压发动机作为未来的导弹动力装置，为了增加导弹巡航过程中的隐蔽性，还需针对减小羽流轨迹尺度进一步开展发动机结构的研究与优化。
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3 结论
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本文针对X-51A飞行器进行了外形及燃烧室的模型重构，并基于数值方法对重构的类X-51A飞行器及其内部超燃冲压发动机在巡航状态下的气动流场特性、燃烧流场特性、机体尾流场特性进行了模拟和综合分析，得到主要结论如下。
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类X-51A飞行器的高压区主要集中在机体头部、进气道压缩段、进气道入口侧壁以及尾翼前缘，在正常巡航时，其内部燃烧室总体压力明显高于机体表面的。
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由于燃烧室的内部边界层分离，两侧喷孔燃料喷注深度大于中间喷孔的，下游喷孔燃料喷注深度大于上游喷孔的，上壁面凹腔附近喷孔燃料喷注深度大于下壁面喷孔的。
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类X-51A飞行器燃烧产物羽流持续向机体上方发生偏移，两侧羽流团呈现出先膨胀后收缩的趋势，整体羽流长度可超过50m，尺度较大。
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本文对类X-51A飞行器流场的计算可为超燃冲压发动机设计及高超声速飞行器攻防等技术提供流场数据参考。
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参考文献
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摘要
以类X-51A高超声速飞行器为研究对象，重构了其机体外形及内部超燃冲压发动机的一体化模型，并通过数值方法研究了该目标巡航状态下的气动与燃烧耦合流场特性。数值分析结果表明：类X-51A飞行器高压区主要集中在机体头部、进气道压缩段、进气道入口侧壁及尾翼前缘，且内部燃烧室的总体压力显著高于机体表面的；燃烧室内靠近两侧壁面的喷孔燃料喷注深度高于中间喷孔的，下游喷孔喷注深度高于上游喷孔的，凹腔附近喷孔喷注深度高于无稳焰结构的壁面喷孔的；燃烧产物羽流长度超过50 m，且持续向机体上方发生偏移。计算结果可为类X-51A及相关飞行器红外探测与目标识别等技术提供流场数据参考。
Abstract
The X-51A type hypersonic vehicle was taken as the research object，an integrated model of the body shape and internal scramjet was reconstructed.The aerodynamic and combustion coupled flow field characteristics of the X-51A type hypersonic vehicle under cruise state were studied using numerical methods.The results of numerical analysis show that the high pressure regions of the X-51A type hypersonic vehicle are mainly concentrated in the body head，the inlet compression section，the inlet sidewall，the leading edge of the tail wing，the overall pressure of the internal combustion chamber is significantly higher than that of the body surface；the injection depth of fuel nozzle near the two sides of the wall in the combustion chamber is higher than that of the middle fuel nozzle，the injection depth of the downstream fuel nozzle is higher than that of the upstream fuel nozzle，the injection depth of the fuel nozzle near the cavity is higher than that of the fuel nozzle on the wall without flame stability structure；the length of the combustion product wake exceeds 50 m，it continues to shift to the upper part of the aircraft.The calculation can provide flow field data reference for technologies such as infrared detection and target recognition of X-51A and related aircraft.
