0 引言

临近空间高超声速飞行器指在高度为（10~100）km的临近空间内，利用稀薄大气特点，以马赫数为5以上的速度进行高超声速机动飞行的飞行器。高超声速飞行器具有飞行速度快、机动能力强的特点，是用于突破下一代一体化防空系统的革命性装备^[1]。目前，高超声速飞行器主要有吸气式和滑翔式两大类。吸气式高超声速飞行器采用超燃冲压发动机作为动力，以马赫数为5~8的速度做远程巡航；滑翔式高超声速飞行器是利用助推火箭将高升阻比飞行器快速助推至高空高速状态，依靠飞行器自身气动升力进行马赫数为8~20的高速无动力滑翔。天基或空基红外探测是高超声速飞行器预警探测的一种有效手段。一方面，在高超声速飞行器飞行过程中，飞行器的高温绕流、本体、发动机喷焰等具有显著的红外辐射特征，这为红外探测提供了可能；另一方面，天基或空基探测系统“站得高、看得远”，相比于地基探测系统优势明显^[2-3]。天基或空基红外探测系统通过搭载在卫星或飞机平台上的红外载荷对观测场景进行成像，结合信息处理算法实现观测场景中目标的检测识别^[4]。红外探测系统的观测场景中除了目标外，还可能包含地表、临边、大气等多种背景。目标辐射与不同类型的背景辐射互相耦合，影响探测谱段选择及系统关键指标确定，因此需要开展高超声速飞行器红外探测谱段的环境影响因素及影响规律研究。

红外探测谱段是红外探测系统的关键性能参数，众多学者就红外探测谱段优选开展了研究工作。文献^[5-7]对类HTV-2飞行器目标的辐射强度和多种地球背景辐射强度进行了理论仿真，基于目标与背景的对比度分析，得出了在（2.65~2.85）μm谱段范围内更适合卫星探测类HTV-2飞行器的结论。HUANG等^[8]设计了一种基于目标的飞行高度从高到低、工作谱段从多到少的谱段选择算法，以11种导弹尾焰在中波波段的光谱辐射为研究对象，优选了2.99，3.06，3.12，4.60，4.62μm作为天基探测谱段的中心波长。朱含露等^[9]基于目标与背景的辐射亮度差值构建了天基探测系统对比度模型，基于该模型对天基平台探测飞机目标的探测谱段进行了分析，确定（4.09~4.19）μm、（4.3~4.5）μm、（8.0~9.2）μm、（10.5~12.0）μm是飞机目标的最佳探测谱段。乔凯等^[10]和胡建明等^[11]基于信杂比对空中隐身飞机的天基探测谱段进行仿真分析，优选了2.76，3.34，4.26μm作为探测谱段中心波长。分析上述文献可以发现：现有研究大多集中在天基平台探测飞机目标的谱段优选方面，考虑的背景类型单一，且得出的最优探测谱段范围不尽相同；对天基平台探测高超声速目标的谱段优选研究较少，加之高超声速目标天基探测场景复杂，现有研究难以满足应用需求。

本文以典型吸气巡航式高超声速飞行器和助推滑翔式高超声速飞行器为研究对象，采用纳维-斯托克斯（Navier-Stokes，N-S）方程和流固耦合模型计算流场分布，采用逆向蒙特卡罗方法计算飞行器本体光谱辐射特性；进一步考虑探测场景中的海面背景和临边大气背景辐射特性以及大气传输特性，基于对探测信杂比的分析，确定对地探测和临边探测模式下高超声速飞行器的红外探测最优谱段。

1 高超声速飞行器辐射特性分析

1.1 高超声速飞行器辐射特性仿真方法

高超声速飞行器的高温绕流、本体、发动机喷焰均会向外辐射能量，在计算高超声速飞行器辐射特性时必须对这些因素加以考虑。高超声速飞行器辐射特性仿真包括飞行器内外流流场数值模拟和红外辐射特性计算两部分。飞行器内外流流场可以用三维定常可压缩的N-S方程描述。N-S方程在笛卡尔坐标系下以张量形式表示为

式中：ρ为流体密度；U_i，U_j为流体速度；x_i，x_j为空间坐标；P为流体压力；μ为流体的动力黏性系数；$-\rho \overline{u_i{u}_j}$，$-\rho \overline{u_i\tau }$为雷诺应力项，其中u_i，u_j为湍流的脉动速度，τ为湍流的脉动温度；T为流体温度；Γ为流体热扩散系数；C_p为流体定压比热容；$\nabla$·q_R为辐射热源梯度，其中$\nabla$为哈密顿算子，q_R为辐射热源项。

由于高超声速飞行器发动机喷焰中存在多种参与性气体组分，滑翔式高超声速飞行器的外部绕流中也有可能离解出参与性气体组分，因此在流场数值模拟时需要引入组分传输方程描述参与性组分的扩散过程。组分传输方程在笛卡尔坐标系下以张量形式表示为

式中：Y_k为k组分的质量浓度；D_k为k组分的质量扩散系数；$-\rho \overline{u_i{y}_k}$为流场中的湍流扩散项，其中y_k为k组分的脉动质量浓度。

在获取高超声速飞行器目标内外流流场数值模拟结果的基础上，进一步求解光谱辐射传输方程，得到高超声速飞行器光谱辐射亮度，进而计算得到其光谱辐射强度。红外辐射计算涉及的控制方程包括光谱辐射传输方程、光谱辐射照度方程和光谱辐射强度方程。上述方程可分别表示为

式中：L_λ（·）为工作波长为λ时的光谱辐射亮度函数；S为辐射传输距离；α_λ为光谱吸收系数；L_λ，b（·）为黑体的光谱辐射亮度函数；σ_λ（·）为光谱散射系数函数；ω_i为入射立体角；Φ_λ（·）为散射相函数；Ω_i为入射立体角的积分区间；H_λ为光谱辐射照度；${\beta }_{{\omega }_{\mathrm{i}}}$为入射立体角ω_i的入射方向和微元面法向的夹角；I_λ为光谱辐射强度；R为探测距离；τ_λ，atm为大气光谱透过率。

红外辐射计算的核心是求解光谱辐射传输方程，本文采用逆向蒙特卡罗法进行求解。高超声速飞行器辐射源可看作由若干个辐射微元组成，每个微元向外辐射的能量只有在以探测器为顶点、对目标所张的立体角内传输时才能被探测到。逆向蒙特卡罗方法的原理是利用由探测器发出的在探测器视场范围内传播的反向射线，来确定随机均匀散布于目标空间中的若干个辐射微元，并采用概率模型统计其辐射贡献，计算得到高超声速飞行器光谱辐射亮度。

本文首先构建高超声速飞行器的三维几何模型，利用商用计算流体力学软件开展高超声速飞行器内外流流场数值模拟；然后基于流场数值模拟结果，采用自主开发的红外辐射特性计算软件SAST-IR实现目标光谱辐射强度计算。

1.2 吸气式高超目标巡航段辐射特性分析

以典型吸气式高超声速飞行器为研究对象开展仿真分析。设巡航段吸气式高超声速飞行器的长度为4.27m，最大宽度为0.58m，由飞行器腹部安装的超燃冲压发动机提供动力。吸气式高超声速飞行器三维几何模型如图1所示。

选择吸气式高超声速飞行器的典型巡航工况进行仿真分析。该工况参数如下：飞行高度为30km，飞行马赫数为5，燃烧当量比为1，燃烧效率为0.5。图2和图3分别给出了在该工况下仿真得到的飞行器本体温度分布和飞行器对称面上的内外流流场温度分布。

在流场数值模拟结果的基础上，进一步开展吸气式高超声速飞行器红外辐射特性计算。考虑到高超声速飞行器会受到较强的气动加热，壁面材料选用高发射率材料以提高飞行器的辐射散热能力。假定吸气式高超声速飞行器壁面发射率为0.9，壁面反射类型为漫反射。在天基或空基探测场景中，探测系统通常接收到的是高超声速飞行器上背部的辐射。此处选择星下点正俯视角度计算吸气式高超声速飞行器的辐射特性，即计算吸气式高超声速飞行器正上方的辐射特性。

吸气式高超声速飞行器在正俯视下、（2~14）μm谱段范围内的光谱辐射强度曲线如图4所示。分析图中曲线可以发现，吸气式高超声速飞行器的辐射能量主要集中在中波波段，光谱辐射强度表现出明显的气体选择性，在3.2μm和4.3μm波长处出现两簇显著的辐射波峰，这是由超燃冲压发动机喷焰中的水蒸气和二氧化碳组分产生的。

1.3 滑翔式高超目标滑翔段辐射特性分析

以典型滑翔式高超声速飞行器为研究对象开展仿真分析。设滑翔式高超声速飞行器长为4.35m，宽为2.31m，高为0.45m，头锥半径为0.04m。其三维几何模型如图5所示。

选择滑翔式高超声速飞行器的典型滑翔工况进行仿真分析。该工况参数如下：飞行高度为60km，飞行马赫数为15。图6给出了在该工况下仿真得到的飞行器本体温度分布。

分析仿真结果可以发现：飞行器头锥及两侧前缘由于气动加热，温度显著高于其他部位；飞行器尾部为截锥造型，在飞行时后方会产生低压区，外部高温绕流回流冲刷飞行器尾部，使得尾部温度也显著高于其他部位。

在流场数值模拟结果的基础上，进一步开展滑翔式高超声速飞行器红外辐射特性计算。考虑到气动加热对飞行器的辐射散热能力的影响，选用高发射率的材料作为壁面材料。假定滑翔式高超声速飞行器壁面发射率为0.95，壁面反射类型为漫反射。与吸气式高超声速飞行器辐射特性分析类似，选择星下点正俯视角度计算滑翔式高超声速飞行器的辐射特性，即计算滑翔式高超声速飞行器正上方的辐射特性。

滑翔式高超声速飞行器在正俯视角度下、（2~14）μm谱段范围内的光谱辐射强度曲线如图7所示。分析图中曲线可以发现，滑翔式高超声速飞行器的辐射能量主要集中在中波波段，其光谱辐射强度曲线与光滑灰体的光谱辐射强度曲线一致。这是因为在该滑翔工况下，飞行器本体外部流场尚未电离出参与性组分。

2 典型探测场景下背景辐射特性分析

2.1 背景辐射特性仿真方法

探测系统对高超声速飞行器的探测模式一般可分为对地探测和临边探测两种，其中对地探测模式下探测视场中的背景以地表背景为主，临边探测模式下探测视场中的背景以临边大气背景为主。其典型探测模式如图8所示。

计算背景辐射特性所要求的光谱分辨率与计算目标辐射特性时的相当，同时需要考虑太阳辐照和云层的影响。本文采用Modtran软件通过设置相关模型来计算背景和大气的辐射特性。

2.2 探测场景中典型背景辐射特性分析

采用Modtran软件计算背景和大气辐射特性时，需要设置大气模型、气溶胶模型、传输角度、背景类型等参数。本文计算参数设置如下：中纬度夏天大气，海面气溶胶模式，海面背景，晴天无积云，太阳的天顶角和方位角均为0°，考虑大气多次散射。

计算得到的海面背景的光谱辐射亮度曲线如图9所示。分析图中曲线可以发现，海面背景的辐射能量主要集中在长波波段，在9.4μm波长附近出现氧气吸收波谷。

在切高30km条件下，临边背景光谱辐射亮度曲线如图10所示。分析图中曲线可以发现，临边大气辐射整体较弱，与海面长波波段辐射相比低一个数量级，因此采用临边探测模式更容易探测高超声速目标；临边背景在9.4μm波长附近出现氧气辐射峰值。

大气层内0，30，60km高度至大气层顶垂直传输路径上的大气透过率曲线如图11所示。分析图中曲线可以发现：随着高度的增加，大气透过率不断增大，60km高度至大气层顶的透过率基本接近1；从0km处的大气透过率曲线可以明显看出，（3~5）μm和（8~14）μm两个谱段为大气窗口谱段。

3 基于信杂比的高超目标红外探测谱段优选

3.1 基于信杂比的目标可探测性表征

探测场景内的杂波是影响高超声速飞行器可探测性的重要因素之一。目标在场景杂波中能够被检出的前提是目标与背景杂波具有一定对比度，该对比度可以通过目标与背景杂波的辐射能量差异来度量^[12-13]。定义目标光谱辐射强度与目标周围若干个像元的背景光谱辐射强度之比为探测信杂比R_SC，其计算公式为

式中：I_λ，tar为目标的光谱辐射强度；I_λ，i，bg为目标周围第i个像元的背景光谱辐射强度。

3.2 吸气式高超目标红外探测谱段优选

海面背景下吸气式高超目标的探测信杂比曲线如图12所示。需要说明的是，由于在某些波长上背景辐射被大气完全吸收，计算信杂比没有意义，将这些波长上的信杂比统一设置为1 000。分析图中的信杂比曲线可以发现，在（2.5~3.1）μm、（4.2~4.4）μm、（5.2~7.8）μm谱段范围内信杂比较大，这些谱段是优异的探测谱段；在长波（8~14）μm谱段范围内信杂比较小，不建议采用该谱段作为探测谱段。

临边背景下吸气式高超目标的探测信杂比曲线如图13所示。分析图中信杂比曲线可以发现，在（3~5）μm谱段范围内信杂比大，该谱段是优异的探测谱段。

3.3 滑翔类高超目标红外探测谱段优选

海面背景下滑翔类高超目标的探测信杂比曲线如图14所示。分析图中信杂比曲线可以发现：在（2.5~3.2）μm、（4.2~4.6）μm、（5.4~7.5）μm谱段范围内信杂比较大，这些谱段是优异的探测谱段；在长波（8~14）μm谱段范围内信杂比小，不建议采用该谱段作为探测谱段。

临边背景下滑翔类高超目标的探测信杂比曲线如图15所示。分析图中信杂比曲线可以发现，在（2.7~5.0）μm谱段范围内信杂比大，该谱段是优异的探测谱段。

4 结论

以典型吸气巡航式高超声速飞行器和助推滑翔式高超声速飞行器为研究对象，采用N-S方程和流固耦合模型计算了流场分布，采用逆向蒙特卡罗方法计算了飞行器本体光谱辐射特性。进一步分析了探测场景中的海面背景和临边大气背景辐射特性以及大气传输特性。在目标与背景辐射特性仿真结果的基础上，提出了基于探测信杂比的高超声速飞行器的红外探测谱段优选方法。同时，以吸气巡航式、助推滑翔式两类高超声速飞行器和海面、临边大气两类背景为例开展分析，得出结论如下。

由于高超声速飞行器辐射能量主要集中在短波和中波波段，而背景辐射能量主要集中在长波波段，因此高超声速飞行器红外探测谱段不建议选择长波波段。

针对巡航类高超声速飞行器，在采用对地探测模式时，建议选择（2.5~3.1）μm、（4.2~4.4）μm、（5.2~7.8）μm谱段作为探测谱段；在采用临边探测模式时，建议选择（3~5）μm谱段作为探测谱段。

针对滑翔类高超声速飞行器，在采用对地探测模式时，建议选择（2.5~3.2）μm、（4.2~4.6）μm、（5.4~7.5）μm谱段作为探测谱段；在采用临边探测模式时，建议选择（2.7~5.0）μm谱段作为探测谱段。

参考文献