目标近场电磁散射中心建模与特征参数反演

鲁童童; 方金鹏; 童广德; 贺新毅; 王爽; LU Tongtong; FANG Jinpeng; TONG Guangde; HE Xinyi; WANG Shuang

目标近场电磁散射中心建模与特征参数反演

鲁童童^1,2

机构：

1. 上海无线电设备研究所, 上海 201109
2. 散射辐射全国重点实验室, 上海 200438

×
，方金鹏¹

机构：

1. 上海无线电设备研究所, 上海 201109

×
，童广德^1,2

机构：

1. 上海无线电设备研究所, 上海 201109
2. 散射辐射全国重点实验室, 上海 200438

×
，贺新毅^1,2

机构：

1. 上海无线电设备研究所, 上海 201109
2. 散射辐射全国重点实验室, 上海 200438

×
，王爽^1,2

机构：

1. 上海无线电设备研究所, 上海 201109
2. 散射辐射全国重点实验室, 上海 200438

×

1. 上海无线电设备研究所, 上海 201109；
2. 散射辐射全国重点实验室, 上海 200438；

Modeling and Parameter Inversion of Near-field Electromagnetic Scattering Center of Target

LU Tongtong^1,2

Affiliation：

1. Shanghai Radio Equipment Research Institute, Shanghai 201109 , China
2. National Key Laboratory of Scattering and Radiation, Shanghai 200438 , China

×
，FANG Jinpeng¹

Affiliation：

1. Shanghai Radio Equipment Research Institute, Shanghai 201109 , China

×
，TONG Guangde^1,2

Affiliation：

1. Shanghai Radio Equipment Research Institute, Shanghai 201109 , China
2. National Key Laboratory of Scattering and Radiation, Shanghai 200438 , China

×
，HE Xinyi^1,2

Affiliation：

1. Shanghai Radio Equipment Research Institute, Shanghai 201109 , China
2. National Key Laboratory of Scattering and Radiation, Shanghai 200438 , China

×
，WANG Shuang^1,2

Affiliation：

1. Shanghai Radio Equipment Research Institute, Shanghai 201109 , China
2. National Key Laboratory of Scattering and Radiation, Shanghai 200438 , China

×

1. Shanghai Radio Equipment Research Institute, Shanghai 201109 , China；
2. National Key Laboratory of Scattering and Radiation, Shanghai 200438 , China；

作者简介:

鲁童童(1997—)，男，硕士，工程师，主要从事雷达目标散射中心建模技术研究。

中图分类号:O441

文献标识码:A

文章编号:1671-0576(2024)01-0020-07

DOI:10.3969/j.issn.1671-0576.2024.01.004

全文
图表
评论
参考文献
出版信息

参考文献 1

梁子长，岳慧，王晓冰，等．广义RCS及近场电磁散射建模应用[J]．上海航天，2011，28(2)：32-37.

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参考文献 2

黄培康，殷红成，许小剑．雷达目标特性[M]．北京：电子工业出版社，2005.

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参考文献 3

梁子长，王晓冰，魏飞鸣，等．近场电磁散射特点及其对建模要求[J]．电波科学学报，2020，35(1)：141-148.

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参考文献 4

屈泉酉．雷达目标散射中心模型及其应用[D]．北京：北京理工大学，2015.

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参考文献 5

POTTER L C，MOSES R L． Attributed scattering centers for SAR ATR[J]． Image Processing IEEE Transactions on Image Processing，1997，6(1)：79-91.

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参考文献 6

周剑雄．光学区雷达目标三维散射中心重构理论与技术[D]．长沙：国防科技大学，2006.

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参考文献 7

GERRY M J，POTTERL C，GUPTA I J，et al． A parametric model for synthetic aperture radar measurements[J]． IEEE Transactions on Antennas and Propagation，1999，47(7)：1179-1188.

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目录contents

摘要 Abstract
关键词 Keywords
0 引言
1 属性散射中心模型
2 基于时频分析的属性散射中心模型参数估计方法
2.1 LSC模型参数估计方法
2.2 DSC模型参数估计方法
3 数值实验与结果分析
3.1 多个点目标模型算例
3.2 简易飞机模型算例
4 结论
参考文献

摘要

为了通过较少散射场数据实现雷达目标特性建模和参数反演，提出了一种基于时频图多普勒特征的散射中心建模和特征参数反演方法，采用单频点下的一维角度近场扫描数据实现对目标二维散射中心的提取。通过平滑伪Wigner-Ville分布(smooth and pseudo Wigner-Ville distribution，SPWVD)分析方法生成高分辨率时频图，根据不同类型散射中心的多普勒特征，通过Radon逆变换(inverse Radon transform，IRT)提取散射中心模型的位置和幅度参数，并将提取的散射中心位置参数与几何模型参数、散射中心模型重构雷达散射截面积（RCS）与仿真的RCS进行了性能对比。结果表明：该方法只需要单频点的一维角度扫描数据，即可有效提取目标散射中心位置和幅度等特征参数，且重构RCS的均方根误差小于3 dBsm。

Abstract

To realize radar target characteristic modeling and parameter inversion with less scattering data, a scattering center modeling and parameter inversion method was proposed based on Doppler characteristics of time-frequency image. The 2D scattering center was extracted from near-field 1D angle scanning data at single frequency. Smooth and pseudo Wigner-Ville distribution (SPWVD) analysis method was used to generate high resolution time-frequency image. The Doppler characteristics of scattering centers were analyzed to estimate position and amplitude parameters of the scattering center model by inverse Radon transform (IRT). Then the scattering center position parameter was compared with the geometric model parameters, the rebuilt radar cross section (RCS) of the scattering center was compared with the RCS obtained by simulation. The simulation results show that the proposed method can extract position and amplitude parameters of scattering center effectively from 1D angle scanning data at single frequency, the root-mean-error of the reconstructed RCS is less than 3 dBsm.

关键词

近场电磁散射特性；属性散射中心模型；时频分析；参数反演

Keywords

near-filed electromagnetic scatter characteristic ； attribute scattering center model ； time-frequency analysis ； parameter inversion

0 引言
散射中心模型作为一种目标近场电磁散射特性的参数化表征模型，具备稀疏性、物理性和扩展性^[1]。散射中心模型采用参数化公式来描述，每个散射中心相当于Stratton-Chu积分中的一个数学不连续处。随着建模精度要求的提高，散射中心模型从点散射中心模型发展为包含目标几何参数的属性散射中心模型^[2-3]。散射中心的属性参数可反映目标的几何结构和尺寸，在高分辨雷达的图像解译和目标识别领域具有较高的应用价值^[4]。
属性散射中心模型参数可通过散射场数据估计得到，传统估计方法包括基于谱估计的极化多信号分类法（PMUSIC）、旋转不变性参数估计技术（ESPRIT）以及峰值剔除法（CLEAN）等，这些参数提取方法需要频率和角度二维数据才能提取二维位置参数。本文方法利用不同类型的散射中心在时频像中的特征，采用单频点下的一维角度扫描数据即可提取二维散射中心坐标，仅需较少数据即可实现散射参数反演和目标建模。
1 属性散射中心模型
散射中心模型采用数学公式描述散射幅度与目标尺寸、散射类型、频率、观测角度等参数之间的关系。POTTER等^[5]在几何绕射理论（GTD）散射中心模型的基础上，采用sinc函数和指数函数描述散射幅度，提出了属性散射中心模型。目标的散射场由若干散射中心共同贡献所得，其复数散射场的表达式为

\begin{matrix} E (f, ϕ) = \sum_{i = 1}^{N} A_{i} {(j f / f_{c})}^{α_{i}} e x p (- 2 π f γ_{i} s i n ϕ) \times \\ s i n c (2 π f L_{i} s i n (ϕ - ϕ_{i}) / c) e x p (- j 4 π f (r_{i} \cdot {\hat{r}}_{los}) / c) \end{matrix}

(1)

式中：f为雷达频率；φ为方位角；i为散射中心的编号；N为散射中心总数；A_i为散射中心的散射幅度；f_c为雷达中心频率；α_i为频率依赖因子；γ_i为幅度衰减因子；L_i为散射中心长度参数；φ_i为散射中心的相位修正角；c为电磁波速度；r_i为散射中心位置矢量； ${\hat{r}}_{los}$ 为雷达视角方向矢量。
依据散射中心幅度对位置和方位的依赖性，可以将属性散射中心进一步分为局部型散射中心（local scattering center，LSC）和分布型散射中心（distribute scattering center，DSC）。
局部型散射中心由目标表面不连续结构的散射等效形成，比如飞机的机头、机翼连接处、尾翼端点等，散射机理包括顶点绕射、边缘绕射、缝绕射、角绕射等。局部型等效散射中心的位置不随观测角度变化，可见范围较宽，且幅度较为稳定。采用指数函数描述其散射幅度，LSC的复数散射场表达式为

E (f) = \sum_{i = 1}^{N} A_{i} e x p (- j 4 π f (r_{i} \cdot {\hat{r}}_{los}) / c)

(2)

分布型散射中心主要由目标片状结构的散射等效形成，比如飞行器的机翼等，散射机理包括平面反射等。分布型等效散射中心的位置不固定，在一定范围内分布，可通过长度确定其位置参数。相比于LSC，DSC的可见范围较窄，只在雷达视角与目标平面结构垂直时可见。采用sinc函数描述其散射幅度，则目标DSC的复数散射场表达式为

\begin{matrix} E (f, ϕ) = \sum_{i = 1}^{N} A_{i} s i n c (2 π f L_{i} s i n (ϕ - ϕ_{i}) / c) \times \\ e x p (- j 4 π f (r_{i} \cdot {\hat{r}}_{los}) / c) \end{matrix}

(3)

本文的散射场都是由单频点下的一维角度扫描数据仿真获得的。观测天线绕目标匀速转动，并保证扫描角度与采样时间序列对应。通过时频变换进行分析，散射中心的时频特征与多普勒频率随角度的变化特征对应。因此，根据时频图中的多普勒频率变化规律，可以提取模型的未知参数。
目前已有很多成熟的雷达信号时频分析方法。为了获得高分辨率数据，同时避免误差与交叉项干扰，本文采用平滑伪Wigner-Ville分布（smooth and pseudo Wigner-Ville distribution，SPWVD）的分析方法获取时频图像。SPWVD的基本思想是在时域和频域对信号分别加窗平滑，信号s（t）的SPWVD的时频谱可以定义为

\begin{matrix} W_{s}^{S P} (t, ω) = \int_{- \infty}^{+ \infty} \int_{- \infty}^{+ \infty} g (u) h (τ) s (t - u + τ / 2) \times \\ s^{*} (t - u - τ / 2) e x p (- j ω τ) d u d τ \end{matrix}

(4)

式中：t，τ为时间；ω，u为角频率；g（u）为频域平滑窗函数；h（τ）为时域平滑窗函数；*为共轭运算符。g（u），h（τ）均为实偶函数，并且h（0）=g（0）=1。通过SPWVD分析方法得到的信号时频曲线具有高分辨率与集中性，这对于准确获取多普勒频率特征曲线、提取散射中心模型参数具有重要意义。
2 基于时频分析的属性散射中心模型参数估计方法
2.1 LSC模型参数估计方法
根据LSC模型定义，采用近场散射特性分析专用软件进行目标LSC的仿真建模。在（10m，5m，0m）处设置一个半径为0.1m的金属球，采用物理光学法（PO）进行仿真。近场天线距离坐标原点1 000m，在频率为1 GHz下对金属球进行360°方位角扫描，获得金属球的雷达散射截面积（RCS），并对其复数电场进行SPWVD分析。扫描角度与采样时间对应，采样率设置为1 000 Hz，得到的金属球的LSC时频图如图1所示。
由图1可以看出，金属球的LSC的多普勒频率随方位角呈正弦规律变化。
金属球LSC中的第i个散射中心的多普勒频率

f_{D, i} (t) = \frac{2 f}{c} \frac{d ({\hat{r}}_{los} \cdot r_{i})}{d t} = \frac{2}{λ} \frac{d o_{i}}{d t} = - \frac{2}{λ} \frac{d ζ}{d t} r_{i} s i n ζ

(5)

式中： $ρ_{i} = {\hat{r}}_{l o s} \cdot r_{i}$ 为散射中心在雷达视角上的距离；λ为雷达信号的波长；ζ为雷达视角方向矢量 ${\hat{r}}_{los}$ 与散射中心位置矢量r_i之间的夹角；r_i为散射中心到坐标原点的距离。可知，f_D，_i（t）随着ζ呈正弦规律变化。
图1 金属球的LSC时频图
为了提取LSC模型中散射中心的位置矢量r_i，可以将其时频图从笛卡尔坐标系转换至极坐标系，从而生成一维-二维/三维散射映射图（OTSM）^[6]。设LSC中的第i个散射中心在二维坐标系中的坐标为（x_i，y_i），则

ρ_{i} = {\hat{r}}_{1 o s} \cdot r_{i} = x_{i} c o s ϕ + y_{i} s i n ϕ

(6)

LSC中第i个散射中心的多普勒频率f_D，_i（t）的表达式可改写为

\begin{matrix} f_{D, i} (t) = \frac{2 f}{c} \frac{d (x_{i} c o s ϕ + y_{i} s i n ϕ)}{d t} \\ = \frac{2 f}{c} (- x_{i} s i n ϕ \frac{d ϕ}{d t} + y_{i} c o s ϕ \frac{d ϕ}{d t}) \end{matrix}

(7)

将时频图转换为二维OTSM，扫描角度与采样时间按采样率对应，此时dφ/dt为常数，LSC的第i个散射中心的多普勒频率f_D，_i（t）投影至二维OTSM上的坐标为（x′_i，y′_i），其表达式为

\{\begin{matrix} x^{'}_{i} = f_{D, i} (t) c o s ϕ \\ = \frac{2 f}{c} \frac{d ϕ}{d t} (- x_{i} s i n ϕ c o s ϕ + y_{i} {c o s}^{2} ϕ) \\ y^{'}_{i} = f_{D, i} (t) s i n ϕ \\ = \frac{2 f}{c} \frac{d ϕ}{d t} (- x_{i} {s i n}^{2} ϕ + y_{i} c o s ϕ s i n ϕ) \end{matrix}

(8)

由式（8）可得

\begin{matrix} {(x_{i}^{'} - \frac{y_{i}}{2} \frac{2 f}{c} \frac{d ϕ}{d t})}^{2} + {(y_{i}^{'} + \frac{x_{i}}{2} \frac{2 f}{c} \frac{d ϕ}{d t})}^{2} = \\ {(\frac{2 f}{c} \frac{d ϕ}{d t})}^{2} (\frac{y_{i}^{2}}{4} + \frac{x_{i}^{2}}{4}) \end{matrix}

(9)

与图1金属球的LSC时频图对应的金属球的OTSM如图2所示。
图2 金属球的OTSM
结合式（9）可以看出：LSC经过变换后，散射点在OTSM上的投影坐标（x′_i，y′_i）的变化轨迹是以（y_i/2，-x_i/2）为圆心的圆。在图2中，圆心坐标为（5m，-5m），从圆心可以反推LSC的位置坐标。
LSC的位置坐标也可以通过Radon逆变换^[7]（inverse Radon transform，IRT）获取。对图1所示的包含多普勒频率f_D的散射中心时频图R（f_D，φ）进行IRT，其表达式为

\begin{matrix} I R T (R (f_{D}, ϕ)) = \int_{- \infty}^{+ \infty} \int_{- \infty}^{+ \infty} \int_{- \infty}^{+ \infty} R (f_{D}, ϕ) e x p (- j 2 π f_{D} v) e x p (- j 2 π (k_{x} x + k_{y} y)) d f_{D} d k_{x} d k_{y} \\ = δ (x - M s i n φ) δ (y - M c o s φ) \end{matrix}

(10)

其中

R (f_{D}, ϕ) = δ (f_{D} - M s i n (ϕ + φ))

(11)

式中：IRT（·）为Radon逆变换函数；v为方位角φ对应的采样时间序列；k_x，k_y分别为x，y方向的波数；δ（·）为冲激函数；M，φ分别为正弦曲线的幅度和相位。图1时频图对应的IRT图如图3所示。
图3 金属球的IRT图
经过IRT之后，正弦曲线表现为固定的点，其位置坐标（x，y）为（Msin φ，Mcos φ），则LSC对应正弦曲线的幅度和相位可以表示为

\{\begin{matrix} M = \sqrt{x^{2} + y^{2}} \\ φ = a r c t a n (x / y) \end{matrix}

(12)

由图3可以看出：点目标的位置为（10m，5m），可见范围为0°~360°，其位置与定义的目标位置一致，可见范围与图1中多普勒曲线的可见范围一致。
2.2 DSC模型参数估计方法
根据DSC模型定义，采用近场散射特性分析专用软件进行仿真建模。DSC由平面结构镜面反射形成，因此在（-5.0m，5.0m，0m）到（5.0m，5.0m，0.2m）之间定义一个长方形金属片，在频率为1 GHz下仿真金属片的RCS，并对其复数电场进行SPWVD变换。为了避免金属片边缘散射形成的LSC对其时频图中的多普勒特征提取产生影响，过滤幅度小于0 dB的数据，得到的长方形金属片的DSC时频图如图4所示。
图4 长方形金属片的DSC时频图
由图4可以看出：金属片的DSC在时频图中表现为竖直亮线，且仅在特定观测角度下出现。根据DSC模型以及时频成像机理，在xoy平面上，设DSC模型中的两个端点分别为点A与点B，其坐标分别为（x_a，y_a，0）和（x_b，y_b，0），则散射点均匀分布于线段 $\bar{A B}$ 之间，点A与点B的几何关系为

(x_{a} - x_{b}) s i n θ c o s ϕ = (y_{a} - y_{b}) s i n θ s i n ϕ

(13)

式中：θ为俯仰角。
设点A与点B的多普勒频率分别为f_D，_a，f_D，_b，则DSC两端点的多普勒频率差

\begin{matrix} Δ f_{D} = f_{D, a} - f_{D, b} = (2 / λ) [(x_{b} - x_{a}) s i n θ s i n ϕ + \\ (y_{a} - y_{b}) s i n θ c o s ϕ] d ϕ / d t \end{matrix}

(14)

结合点A和点B的几何关系，可得

Δ f_{D} = \frac{2}{λ} \frac{(x_{b} - x_{a})}{\sin ϕ} s i n θ \frac{d ϕ}{d t}

(15)

在 DSC可见角度下， ${\hat{r}}_{1 o s}$ 与线段 $\bar{A B}$ 垂直。根据多普勒频率差，可得线段 $\bar{A B}$ 的真实长度L_r。结合DSC模型以及时频变换公式，得到的多普勒频率差Δf_D与目标真实长度L_r以及DSC长度L之间的关系式为

Δ f_{D} = k_{0} L \frac{d ϕ}{d t} = k_{0} \frac{L_{r} s i n θ}{π} \frac{d ϕ}{d t}

(16)

式中：k₀为常数，与采样率设置有关。
由式（16）可以看出：DSC的长度可直接由多普勒频率差计算得到，无需进行IRT。由于DSC的边界会形成LSC，因此可以通过LSC的位置参数结合DSC已知参数，推测DSC端点的位置。更为精确的DSC参数可以结合可见角度下的距离像获得。DSC的可见角度对应雷达观测角度，可以通过两个DSC对应方位角之间的角度差获取目标的几何信息，如机翼和机身雷达观测角之间的角度差，图4中两个DSC的角度差为180°，对应平板结构正前方和正后方的观测位置。
3 数值实验与结果分析
3.1 多个点目标模型算例
采用FEKO仿真软件进行目标RCS仿真。用8个半径为0.1m的金属球组成一个点目标飞机模型，球心坐标为（-8m，0m），（-3m，-3m），（-3m，3m），（6m，12m），（6m，-12m），（9m，6m），（9m，-6m），（6m，0m），采用PO仿真。天线距离坐标原点1 000m，在频率为1 GHz下对飞机模型进行360°方位角扫描，获得点目标飞机模型的RCS，并对其复数电场进行SPWVD变换，得到的点目标飞机模型时频图如图5所示。可以看出：在时频图中有多条正弦曲线，对应多个散射中心的多普勒特征，可见范围理论上均为0°~360°；时频图中各曲线在90°和270°附近不连续，这是由于多条正弦曲线在交叉处存在干扰。
图5 点目标飞机模型时频图
进一步，采用IRT得到LSC的坐标和幅度，所得点目标飞机模型的IRT图如图6所示。
图6 点目标飞机模型的IRT图
提取IRT图中的极值点，其坐标为LSC位置坐标。LSC幅度和相位由式（12）计算得出，LSC可见范围为0°~360°。根据LSC模型生成散射电场，得到的点目标飞机模型散射中心重构RCS与FEKO软件仿真RCS的对比结果如图7所示，重构的点目标飞机模型的时频图如图8所示。
图7 点目标飞机模型重构的RCS与 FEKO仿真的 RCS对比图
图8 重构的点目标飞机模型的时频图
由图7可以看出，点目标飞机模型散射中心重构的RCS与FEKO软件仿真的RCS总体变化趋势基本一致，两者的均方根误差为2.9 dBsm。图8的时频图与图5的相比，飞机模型的多普勒特征一致，部分正弦曲线可见范围较小。经分析，这是由自动检测算法对正弦曲线的角度范围判断异常导致的，后续将进一步对LSC检测算法进行优化。
3.2 简易飞机模型算例
采用圆柱体、长方体等结构构建简易飞机模型，如图9所示，其中黑色部分表示飞机模型，o表示LSC位置。
图9 简易飞机模型及其LSC位置图
设置仿真参数：频率为3 GHz，雷达观测方位角为0°~180°。采用PO仿真，天线距离坐标原点1 000m，在频率为1 GHz下对简易飞机模型进行360°方位角扫描，获得简易飞机模型的RCS，对其复数电场进行SPWVD变换，得到重构的简易飞机模型的时频图如图10所示。
由图10可以看出：在时频图中的正弦曲线可见范围不再是0°~360°，左下角的正弦曲线可见范围为0°~50°。采用IRT提取LSC，简易飞机模型的IRT图如图11所示。
图10 重构的简易飞机模型的时频图
图11 简易飞机模型的IRT图
由图11可知：提取的LSC基本分布在飞机模型的机头和机翼端点处，与图9所示LSC分布基本一致。图10所示时频图中有明显的竖直亮线，该亮线对应DSC特征，可见角度为90°。DSC长度参数由竖直亮线的长度得到，在方位角为90°、沿多普勒频率轴方向，取竖直亮线两个端点的多普勒频率差，代入式（16），得到DSC的长度参数为5.085m，与飞机模型机翼到尾翼的真实距离5m接近。
根据散射中心模型生成散射电场，得到的简易飞机模型散射中心重构的RCS与FEKO软件仿真的RCS的对比结果如图12所示。
由图12可以看出：简易飞机模型散射中心重构RCS与FEKO仿真RCS基本一致，两者的均方根误差为2.1 dBsm。LSC主要位于飞机模型的机翼端点和机头等结构不连续处，DSC主要位于飞机模型的机身部分，与上文理论推导一致。
图12 简易飞机模型重构的RCS与 FEKO仿真的RCS对比图
4 结论
本文给出了一种散射中心参数提取方法，并通过算例验证其有效性。该方法基于多普勒特征提取散射中心位置和幅度参数，只需要单频点下的角度扫描数据即可提取散射中心的二维位置参数，不受扫频带宽限制，且重构RCS的均方根误差小于3 dBsm。后续应进一步优化LSC的提取方法，提高建模准确度，同时研究针对实测数据的散射中心建模方法，提取观测雷达非匀速旋转时获得的目标多普勒特征，更好地为目标识别提供技术支撑。
参考文献
- [1] 梁子长，岳慧，王晓冰，等．广义RCS及近场电磁散射建模应用[J]．上海航天，2011，28(2)：32-37.
- [2] 黄培康，殷红成，许小剑．雷达目标特性[M]．北京：电子工业出版社，2005.
- [3] 梁子长，王晓冰，魏飞鸣，等．近场电磁散射特点及其对建模要求[J]．电波科学学报，2020，35(1)：141-148.
- [4] 屈泉酉．雷达目标散射中心模型及其应用[D]．北京：北京理工大学，2015.
- [5] POTTER L C，MOSES R L． Attributed scattering centers for SAR ATR[J]． Image Processing IEEE Transactions on Image Processing，1997，6(1)：79-91.
- [6] 周剑雄．光学区雷达目标三维散射中心重构理论与技术[D]．长沙：国防科技大学，2006.
- [7] GERRY M J，POTTERL C，GUPTA I J，et al． A parametric model for synthetic aperture radar measurements[J]． IEEE Transactions on Antennas and Propagation，1999，47(7)：1179-1188.

图1 金属球的LSC时频图

图2 金属球的OTSM

图3 金属球的IRT图

图4 长方形金属片的DSC时频图

图5 点目标飞机模型时频图

图6 点目标飞机模型的IRT图

图7 点目标飞机模型重构的RCS与 FEKO仿真的 RCS对比图

图8 重构的点目标飞机模型的时频图

图9 简易飞机模型及其LSC位置图

图10 重构的简易飞机模型的时频图

图11 简易飞机模型的IRT图

图12 简易飞机模型重构的RCS与 FEKO仿真的RCS对比图

图表 1/1

基本信息

中图分类号: O441
文献标识码: A
DOI: 10.3969/j.issn.1671-0576.2024.01.004
文章编号: 1671-0576(2024)01-0020-07

稿件历史

收稿日期: 2023-06-15

参考文献

[1] 梁子长，岳慧，王晓冰，等．广义RCS及近场电磁散射建模应用[J]．上海航天，2011，28(2)：32-37.
[2] 黄培康，殷红成，许小剑．雷达目标特性[M]．北京：电子工业出版社，2005.
[3] 梁子长，王晓冰，魏飞鸣，等．近场电磁散射特点及其对建模要求[J]．电波科学学报，2020，35(1)：141-148.
[4] 屈泉酉．雷达目标散射中心模型及其应用[D]．北京：北京理工大学，2015.
[5] POTTER L C，MOSES R L． Attributed scattering centers for SAR ATR[J]． Image Processing IEEE Transactions on Image Processing，1997，6(1)：79-91.
[6] 周剑雄．光学区雷达目标三维散射中心重构理论与技术[D]．长沙：国防科技大学，2006.
[7] GERRY M J，POTTERL C，GUPTA I J，et al． A parametric model for synthetic aperture radar measurements[J]． IEEE Transactions on Antennas and Propagation，1999，47(7)：1179-1188.

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目标近场电磁散射中心建模与特征参数反演

Modeling and Parameter Inversion of Near-field Electromagnetic Scattering Center of Target

摘要

Abstract

关键词

Keywords

0 引言

1 属性散射中心模型

(1)

(2)

(3)

(4)

2 基于时频分析的属性散射中心模型参数估计方法

2.1 LSC模型参数估计方法

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

2.2 DSC模型参数估计方法

(13)

(14)

(15)

(16)

3 数值实验与结果分析

3.1 多个点目标模型算例

3.2 简易飞机模型算例

4 结论

参考文献

基本信息

稿件历史

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