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0 引言
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作为电子情报侦察的重要组成部分，雷达辐射源个体识别（specific emitter identification，SEI）发挥着重要作用。通过提取雷达辐射信号中的辐射源指纹，可以区分不同的雷达辐射源个体。但随着雷达制造技术的发展，同类型雷达之间的差异已经非常小，传统的辐射源个体识别方法已经很难达到较好的识别效果[1]。
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得益于计算机技术的快速发展，近年来，越来越多的学者开始利用深度学习进行SEI。深度学习利用输入样本数据进行网络训练，能够自适应地学习数据的特征表示。基于深度学习的识别方法已在很多复杂的模式识别问题上得到成功应用[2]。文献[3]对雷达脉冲信号进行经验模式分解，提取其双谱特征作为辐射源的指纹特征，并将其输入到一维LeNet卷积神经网络（con-volutional neural network，CNN）中，以完成对雷达辐射源的识别。文献[4]以一维卷积神经网络为架构，提取脉冲前沿包络、载波频率偏差等多种个体特征，实现了多特征的融合识别。文献[5]首先对信号进行时频变换，再利用改进的残差神经网络（residual neural network，ResNet）实现了信号波形的识别。然而，基于深度学习的识别方法仍然存在许多问题，包括模型泛化、特征表征不足、识别准确率低等[6]。
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针对现有辐射源识别方法的不足，本文以相位噪声为研究对象，设计合理的特征提取方法，并结合高效通道注意力（effective channel attention，ECA）和多尺度残差神经网络（multi-scale residual neural network，Res2Net）[7]，提出一种基于高效通道注意力多尺度残差神经网络（Res2Net-ECA）的分类方法，以实现不同尺度下的特征提取，并且通过对特征通道进行自适应加权处理，增强网络表征能力和识别效果。
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1 相位噪声信号模型
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相位噪声是由雷达发射机硬件的不稳定、电路中阻抗和电抗的变化、元器件的热效应、系统噪声等原因造成的[8]。相位噪声在时域上表现为相位抖动，在频域上表现为边裙状的信号边带噪声。相位噪声的频谱示意图如图1所示。可知，距离载波频率ω0越近的相位噪声，其功率谱越高。
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图1 相位噪声的频谱示意图
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不同类型雷达由于内部器件不同，相应的相位噪声也会有个体差异。通过分析雷达的相位噪声，可以实现雷达个体识别。雷达信号模型s（t）可以表示为
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式中：A0为有用信号幅度；ε（t）为随时间t变化的幅度噪声；φ（t）为随时间变化的相位噪声。
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在实际的雷达发射机中，幅度噪声可以得到显著的衰减和抑制[9]，即。所以，在分析噪声对雷达信号的影响时，可以忽略幅度噪声ε（t），而只考虑相位噪声φ（t）。则式（1）可以简化为
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相位噪声φ（t）的变化通常是随机的，难以用特定的数学公式来表示，但可以使用单位带宽内的噪声功率相对载波功率的比值来进行衡量[8]。相位噪声L（fm）的表达式为
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式中：fm为距离载波的频率偏移；pn为噪声功率；Δf为噪声功率测量的频率带宽；pc为载波功率。
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假设信号的采样频率为Fs，采样点数为N，在[0，Fs/2]范围内选定K个偏移频率fm，k（k∈[1，K]），在相邻频率偏移之间线性插入相应的相位噪声L（fm，k），线性插值后的相位噪声表达式为
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根据式（4），再利用式（3）中L（fm）与pn的转化关系，就能得到相位噪声的单边带功率谱。通常载波频率左右两侧相同频率偏移处的相位噪声是相同的，可以利用这一性质构造相位噪声的双边带功率谱。将构造的相位噪声的双边带功率谱开平方后与功率谱密度为1 dBm/Hz的白噪声相乘，得到相位噪声的频谱形式，并对其进行快速傅里叶逆变换（IFFT），得到相位噪声的复指数形式；再将其与经希尔伯特变换的不含噪声的理想雷达信号相乘，即可得到携带相位噪声的雷达信号。携带相位噪声的雷达信号的生成流程如图2所示，其频谱的仿真结果如图3所示。
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2 双谱与积分双谱
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双谱是分析信号非线性特征的有力工具，利用信号双谱特性可以更好地捕捉信号中的非线性组成部分，同时还可以有效抑制高斯白噪声的影响[9]。因此，相比于传统的时频变换方式，双谱变换可以更准确地描述信号的相位噪声。离散信号s（n）的双谱可以定义为
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图2 携带相位噪声的雷达信号生成流程图
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图3 携带相位噪声的雷达信号频谱
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式中：ω1，ω2为双谱二维平面的轴；c3x（·）为信号的三阶相关函数；τ1，τ2为相关函数的不同延时。从式（5）可以看出，s（n）的双谱可组成一个包含信息的二维矩阵。应该注意的是，并非双谱中包含的所有信息都有助于区分不同雷达辐射源个体，而冗余信息将消耗过多的计算资源。因此，需要在保留有用信息的同时对双谱进行降维。为了实现这一目标，积分双谱可以发挥重要作用。
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积分双谱是在二维平面上按特定路径进行积分得到的。按照积分路径不同，积分双谱可以分为轴向积分双谱（AIB）、径向积分双谱（RIB）和围线积分双谱（SIB）[10]等三种常见的形式。不同积分双谱的积分路径示意图如图4所示。
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图4 不同积分双谱的积分路径示意图
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AIB只对信号的水平或垂直分量进行积分，虽然保留了尺度伸缩不变性信息，但丢失了部分的信号相关性信息。RIB 也保留了双谱的尺度伸缩不变性信息，但从积分路径来看，RIB遗漏了部分点，因此积分后得到的信息不够完整。SIB 不仅能够保持尺度变化，并且可以更好地捕获双谱的边沿特征，同时对整个双谱平面进行了充分的遍历。因此，本文选择SIB 作为识别特征。
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3 Res2Net-ECA
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3.1 Res2Net模块
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传统的ResNet模块采用单一的残差连接来传递信息，这意味着网络可能无法有效捕获不同感受野的特征[11]。Res2Net在ResNet基础上进行了改进，将内部的卷积核替换为多分支结构的卷积核组，并在卷积核之间进行逐级残差连接。这种结构可以有效增加感受野，使得网络能够提取不同尺度的特征。
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在Res2Net模块中，首先将上一级传来的特征分为N组特征子集xi（i=1，2，···，N），每组特征子集的特征数相同。设卷积核的大小相同，则进行卷积变换后的特征
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式中：fi（·）为卷积函数。可知，当2＜i≤N时，每一个卷积输入xi都与前一级的卷积输出yi-1相加，这种逐级残差连接的方式会使每个分支具有不同的感受野。最后将不同分支的输出在通道维度拼接，再进行后续操作。因此Res2Net能够提取不同尺度的特征，有效增强网络提取全局信息和局部信息的能力。以N=4为例，Res2Net模块结构如图5所示。
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3.2 ECA模块
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ECA模块是一种基于注意力机制的神经网络模块，用于增强卷积神经网络的特征提取能力。其主要思想是基于每个通道的重要性来动态加权通道特征。高效通道注意力是一种在通道注意力的基础上进一步降低计算复杂度、提高计算效率的优化通道注意力方法[12]。该方法使用一维卷积运算对通道进行加权，取代了原来的全局池化和全连通运算，从而降低了计算复杂度。设ECA模块中的通道数为C，输入特征图的高度×宽度为H×W。ECA模块结构如图6所示，其中G表示全局平均池化操作，σ（·）表示Sigmoid激活函数。
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图5 Res2Net模块结构
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首先，对每个输入通道的特征图进行全局平均池化，将H和W都变成1，即将输入的特征图转换为多个1×1×C的特征图。第c个通道的特征图进行全局平均池化获得的标量
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式中：xij为特征图中第i行、第j列的特征数据。
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然后，采用Sigmoid激活函数对池化后的数据进行处理，得到每个通道的权重。权重的计算公式为
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式中：wc为第c（c=1，2，···，C）个通道的权重；C1Dk（·）表示在第k个偏移频率处的一维卷积操作。
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最后，将输入的特征图乘以获得的权重，将权重分配给每个特征图，获得新的特征图输出。则加权后的第c个通道的输出
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式中：xc为第c个通道的输入特征图。
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图6 ECA模块结构
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3.3 Res2Net-ECA整体结构
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通过上述分析可知，Res2Net模块能够提取不同尺度的特征，非常适合处理SIB的一维序列数据，并更好地捕获不同长度序列之间的关联性，获得更多信息。但不同尺度的特征对分类的影响不同，一些特征可能具有更好的区分性。因此，将Res2Net模块和ECA模块相组合，利用ECA模块调节不同特征的权重，可以达到更好的特征提取效果，对分类更加有利。同时为适应SIB一维数据输入，Res2Net内部均采用一维卷积层。Res2Net-ECA总体结构如图7所示。其中：一维卷积层的卷积核大小为1×1，数量为16，用于对输入数据进行升维；两个Res2Net模块用于特征提取层，卷积核大小分别为1×3和1×5，并在每个卷积核后加入批归一化层、ReLU层和最大池化层，用于增强网络的非线性拟合并减小网络计算量；ECA模块用于对特征权重进行分配，然后对特征进行展平操作；再经过线性层和softmax层处理，就能得到最终的分类结果。
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图7 Res2Net-ECA整体结构
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4 实验与分析
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4.1 数据集产生
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由于真实相位噪声数据难以获得，数据集数据采用前文所述的相位噪声模型仿真获得。辐射源相位噪声仿真参数如表1所示。设信号的调制类型为线性调频，中心频率为50MHz，带宽为20MHz，脉宽为1 μs；采样率为300MHz；选择四个携带不同相位噪声的雷达辐射源个体，其样本数均为500。在使用训练集训练模型时，训练集和测试集按样本数量4∶1的比例进行划分，训练轮数为50，优化器为Adam，损失函数为交叉熵损失，学习率为0.001。
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4.2 特征提取方法对比
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为验证本文方法选择SIB特征的有效性，将其与另外两种积分双谱作对比，各积分双谱特征提取的效果如图8所示。从图中可以看出，四个雷达个体辐射信号的SIB重叠较少，相较于信号的AIB和RIB，信号特征的区分效果更加明显。
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图8 积分双谱特征提取的效果对比
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在信噪比为25 dB的条件下，生成相同样本数量的SIB、AIB、RIB特征数据集，并均按照样本数量4∶1的相同比例划分训练集和测试集，进行网络的训练和测试。不同积分双谱识别准确率对比如图9所示。可以看出，SIB的识别准确率较高，由此可证明SIB能够更好地表征辐射源个体特征。
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图9 不同积分双谱识别准确率对比
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4.3 不同分类方法识别准确率对比
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为了验证本文所提分类方法的性能，利用Matlab软件进行仿真。在信号中添加高斯白噪声，生成信噪比为-5~25 dB的辐射源数据集，各信噪比下的辐射源个体的样本数量均为500。在不同信噪比条件下，将Res2Net-ECA、Res2Net、ResNet、CNN等不同分类方法的识别准确率进行对比，结果如图10所示。
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图10 不同分类方法的识别准确率对比
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由图10可知，随着信噪比增加，四种分类方法的识别性能都得到了提高。相较于其他三种方法，Res2Net-ECA识别性能更为优异。在信噪比为10 dB时，Res2Net-ECA的识别准确率超过80%，在信噪比为20 dB时，识别准确率达到了100%。同时Res2Net-ECA和Res2Net的分类识别结果表明，引入ECA模块，能够显著提升网络的分类识别性能。另一方面，在信噪比较低时，Res2Net相较于ResNet和CNN可以达到更高的识别准确率，这说明Res2Net的特征提取能力更强。由上述仿真分析可知，本文提出的分类方法受噪声影响较小，且具备强大的学习能力，可以有效提取雷达辐射源信号特征。
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5 结论
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针对现有雷达特定辐射源个体识别方法的不足，本文提出了一种基于Res2Net-ECA的雷达辐射源个体识别方法。该方法使用双谱变换对信号进行特征提取，并利用积分双谱对特征数据进行降维，再使用Res2Net-ECA进行分类。Res2Net-ECA分类方法融合了Res2Net和ECA的优点，识别准确率较高。仿真结果表明，在信噪比较低时，该方法也能保证较高的识别准确率。
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摘要
针对雷达辐射源个体识别过程中存在的模型泛化、特征表征不足和低信噪比信号识别难度大等问题，提出了一种基于高效通道注意力多尺度残差神经网络（Res2Net-ECA）的雷达辐射源个体识别方法。该方法将高效通道注意力（effective channel attention，ECA）和多尺度残差神经网络（multi-scale residual neural network, Res2Net）相结合，首先对信号进行双谱变换，并利用围线积分对数据进行降维，以降低后续计算的复杂度。然后，利用Res2Net提取数据的多尺度特征，确保数据特征被有效挖掘。最后，引入注意力机制，调整特征通道的权重以突出重要特征，从而进一步提高识别准确率。实验结果表明，该方法能够在不同的信噪比条件下保持较高的识别准确率，具有广阔的应用前景和很大的开发潜力。
Abstract
A radar specific emitter identification method based on Res2Net-ECA was proposed to address the problems of model generalization, insufficient feature representation, and difficulty in identifying low signal-to-noise ratio signal in the process of radar specific emitter identification. This method combined effective channel attention（ECA) with multi-scale residual neural network (Res2Net). Firstly, bispectral transformation was performed on the signal and surround integral was used for reducing the dimensionality of the data, in order to reduce the complexity of subsequent calculations. Then, Res2Net was used for extracting multi-scale features of the data, ensuring that the data features were effectively mined. Finally, an attention mechanism was introduced to adjust the weights of feature channels and highlight important features, thereby further improving the identification accuracy. The experimental results show that the method can maintain high identification accuracy under different signal-to-noise ratio conditions, and has broad application prospect and great development potential.
