摘要
针对低信干比条件下传统极化滤波算法难以正确估计干扰的极化状态，导致极化滤波性能下降的问题，提出了基于极化变换的改进极化滤波抗干扰算法。对双极化接收通道的信号进行线性极化矢量变换，将目标信号的极化状态集中在同极化附近，同时采用匹配滤波方法将极化变换后同极化通道的混合信号在时域上进行区分，再对极化校正后的干扰信号进行极化状态提取，最终实现干扰信号的极化滤波。测试与仿真结果表明：利用改进极化滤波算法提取的干扰极化状态误差明显小于采用传统算法提取的干扰极化状态误差，低信干比下的干扰抑制能力也显著提高。
Abstract
Aiming at the problem that polarization filtering algorithms were difficult to accurately estimate the polarization state of interference in low signal-to-interference ratio, leading to degradation of polarization filtering performance, an improved polarization filtering anti-interference algorithm based on polarization transformation was proposed. The signals of the dual polarization receiving channel were performed linear polarization vector transform, the polarization state of the target signal was concentrate near the same polarization, and the mixed signal of the same polarization channel after polarization transformation was distinguished in the time domain using matching filtering method. Then, the polarization state of the interference signal after polarization correction was extracted, and polarization filtering of the interference signal was achieved finally. The test and simulation results show that the interference polarization state error extracted by the improved polarization filtering algorithm is significantly smaller than that extracted by the traditional algorithm, and the interference suppression effect under low signal-to-interference radio is improved significantly.
0 引言
随着数字技术的发展，有源干扰机的收发同时处理、单比特测频、大瞬时带宽接收以及数字射频存储等技术越来越成熟。干扰机的发射信号能够与雷达探测信号相参，形成对雷达回波的多域覆盖，这不仅抵消了雷达匹配滤波带来的抗干扰增益，也降低了雷达的探测距离。因此，日益复杂的强对抗电磁环境对雷达的抗干扰能力提出了更高要求。
极化滤波抗干扰信号处理的原理是将接收信号的极化子空间变换为与干扰信号的极化子空间正交的子空间，利用干扰信号和目标信号的极化状态差异进行极化滤波，从而实现对干扰信号的抑制。传统极化滤波算法在处理低信干比条件下的干扰抑制问题时，难以精确估计干扰的极化状态，这会导致极化滤波算法性能下降。与此同时，在低信干比条件下，特别是在载体高机动时，传统的极化滤波算法不仅会使目标信号的幅度衰减，而且会带来其相位变化，这些不利影响将导致干扰抑制性能的进一步恶化。
本文引入极化变换的思想，对双极化接收通道的信号进行线性变换，使目标信号的极化状态集中在同极化附近，而交叉极化通道的目标信号则会淹没在噪声中；再采用匹配滤波方法将极化变换后同极化通道的混合信号在时域上进行区分，在对极化校正后的干扰信号进行极化状态精确提取的基础上，进行干扰的极化滤波；最后开展仿真试验，验证所提改进算法的干扰极化状态估计性能，并利用有源干扰下的内场实测数据，进一步验证改进算法在低信干比条件下的干扰抑制性能。
1 传统极化滤波算法
1.1 极化滤波算法原理
假设波门内包含的同极化和交叉极化的目标信号矩阵S和干扰信号矩阵J[1]分别为
(1)
(2)
式中：Es（·），Ej（·）为目标信号和干扰信号的基带波形函数；ωs，ωj为目标信号和干扰信号的中心频率，且ωs≈ωj；γs，γj为目标信号和干扰信号的极化角；φs，φj为目标信号和干扰信号的极化角相差；T为矩阵转置运算符。
如不考虑加性噪声，由正交双极化天线接收到的信号为目标信号和干扰信号的混合信号。传统单凹口极化滤波器基于正交投影思想进行极化滤波。其工作原理是：利用正交双极化天线接收信号，估计干扰信号的极化状态，而后将同极化通道信号和交叉极化通道信号向干扰信号的正交极化子空间做正交投影，从而实现干扰信号抑制。
在估计干扰信号的极化参数后，令极化滤波矩阵与干扰信号的极化状态矩阵正交，可得极化滤波矩阵
(3)
则极化滤波后的目标信号Sf和干扰信号Jf分别为
(4)
(5)
显然，经过极化滤波后，干扰信号得到最大化的抑制，但是极化滤波也导致了目标信号幅度的衰减和相位的变化。目标信号的衰减系数
(6)
式中：|·|为取模运算符。
在实际工程应用时，目标信号的极化特性表现为同极化信号幅度较大、交叉极化信号幅度较小。在低信干比条件下，交叉极化通道的干扰信号较大，目标信号通常淹没在干扰信号中，因此μ中相移项cos γjsin γsexp（j（φs-φj））的影响可以忽略。则目标信号衰减系数可以化简为目标信号幅度衰减系数
(7)
显然，目标信号在经过极化滤波后，在高信干比条件下仅存在幅度衰减，不存在相位变化，且幅度衰减程度与目标信号和干扰信号的极化状态有关。当且仅当目标信号的极化与干扰信号的极化相互正交时，极化滤波才不会对目标信号产生不利影响[2]。
但是，在低信干比条件下，特别是在载体高机动时，目标信号的极化角可达75°，甚至更大。此时，交叉极化通道上的目标信号幅度将明显高于噪声和干扰的，相位变化的影响不能忽略。在极化滤波后，不仅目标信号幅度会衰减，其相位也会有较大变化。
1.2 低信干比下的干扰信号极化状态估计
在进行极化滤波时，首先需要估计干扰信号的极化状态，然后进行正交极化滤波，以达到滤除干扰的目的。在低信干比条件下，目标信号的极化滤波将受到幅度衰减和相位变化的影响。同时，由于目标信号和干扰信号是叠加的，特别是当能量基本相当的干扰信号和目标信号混合后同时进入雷达接收机时，对混合信号中的干扰信号的极化状态估计是不准确的，这将导致极化滤波性能的进一步恶化。
设信干比为8 dB，目标信号的极化状态为90°线极化，干扰信号的极化状态为45°线极化，双极化天线接收的切片干扰下的线性调频信号如图1所示。
图1双极化天线接收的切片干扰下的线性调频信号
由图1（a）可以看出，同极化通道中的干扰信号和目标信号的功率基本相当，由于同相时幅度相加，异相时幅度相减，在干扰时刻目标信号的幅度出现振荡。由图1（b）可以看出，交叉极化通道中的目标信号淹没在噪声和干扰信号中。
由于同极化通道中的干扰信号和目标信号功率相当，因此对同极化通道中干扰信号极化状态的估计存在较大偏差。设干扰信号的估计极化角和极化角相差为，其估计误差分别为，，则有
(8)
根据式（8）可知，估计的极化滤波矩阵
(9)
极化滤波后的实际输出信号
(10)
式中：n1，n2为非极化噪声。若只考虑目标信号和干扰信号，则滤波前后信干比改善因子
(11)
下面分析信干比改善因子受干扰极化估计误差的影响。设γj=20°，φj=60°，γs=70°，φs=90°，则干扰信号的极化状态估计误差对极化滤波效果的影响如图2所示。
图2干扰的极化状态估计误差对极化滤波效果的影响
由图2可以看出，干扰信号的极化角和极化角相差的估计误差均会影响极化滤波效果，估计误差越大，信干比改善因子就越小。因此，准确实时地估计出干扰的极化状态对极化滤波算法性能的提升起着至关重要的作用。
针对传统极化滤波算法在低信干比条件下干扰抑制效果不理想的问题，本文提出了基于极化变换的改进极化滤波算法。
2 基于极化变换的改进极化滤波算法
2.1 信号模型
针对在低信干比条件下极化滤波导致目标信号幅度衰减和相位变化的问题，本文基于极化变换的思想，采用线性极化矢量变换将目标信号的极化状态集中在同极化附近，这样低信干比条件下的极化滤波就等同于高信干比条件下的，即对极化滤波后的目标信号仅需考虑其幅度衰减。基于琼斯矢量（Jones vector）表征的线性极化变换过程[3-4]可描述为
(12)
其中
(13)
式中：u，v为极化变换前后信号的极化状态矩阵；P为极化变换矩阵；v1，v2为变换后的极化域极化基；u1，u2为原极化域的极化基；m11，m12，m21，m22为变换特征向量。
为保证极化变换前后信号功率不变，极化变换矩阵P通常采用酉矩阵。由于经酉矩阵变换的信号极化状态具有距离展缩不变性，即变换前后的极化矢量在庞加莱球（Poincaré sphere）上的夹角不变，该变换满足关系式
(14)
式中：u⊥，v⊥分别为极化变换前后信号的正交极化矩阵。
设uH，vH分别为极化变换前后信号的极化状态矩阵u，v的共轭转置矩阵（H为矩阵共轭转置运算符），根据正交极化的定义[5]，有
(15)
其中
(16)
(17)
采用酉矩阵进行极化变换，实现了信号极化状态的整体搬移，并且没有改变信号极化状态在庞加莱球上的疏密分布及在极化域中的相对位置关系。为了实现交叉极化通道的信号功率为0，设v1=1，v2=0，则简化后的极化变换矩阵
(18)
双极化天线接收信号经极化变换后，交叉极化通道输出的目标信号功率为0。
在具体实现过程中，对极化变换后的同极化通道和交叉极化通道的信号同时进行脉冲压缩处理，由于极化变换后交叉极化通道的目标信号淹没在噪声和干扰信号中，对交叉极化通道信号进行匹配滤波后，其功率峰值点对应的信号即为干扰信号。由于双极化接收通道内的信号具有同时同分布特性，因此可以通过对交叉极化通道中信号干扰时刻的估计，确定同极化通道中的相同时刻出现的信号即为干扰信号。应用该算法提取的干扰信号较为纯净，估计的干扰信号极化状态误差较小。
针对噪声压制及切片干扰等有源干扰对抗场景，采取传统和改进的极化滤波算法进行仿真，不同信干比条件下的干扰信号极化状态估计误差如图3所示。仿真结果表明，改进的极化滤波算法能够大幅减小干扰信号极化状态的估计误差。
图3不同信干比条件下的干扰信号极化状态估计误差
2.2 处理流程
基于极化变换的改进极化滤波系统原理框图如图4所示。雷达发射信号为垂直极化。双极化天线的接收信号经过混频、模数转换（AD）采样和正交解调后，分别形成H通道和V通道各两路正交信号IH，QH和IV，QV；然后经脉冲压缩模块处理后输出两路脉冲压缩信号UH，UV；再经过极化校正输出信号VH，VV；最后对极化校正后的信号VH，VV提取干扰信号的极化状态，并一起输入极化滤波模块，实现极化滤波后的信号Yout输出。
具体实施步骤如下：
a） 基于发射的线性调频信号的调频斜率，完成H通道和V通道接收信号的脉冲压缩，形成两路脉冲压缩信号UH，UV；
b） 根据式（18），完成脉冲压缩信号的极化校正，抑制V通道的目标信号，生成两路极化校正信号VH，VV；
c） 确定信号VV中的干扰信号功率峰值点时刻，提取相同时刻的信号VH中的干扰信号，估计该干扰信号的极化状态；
d） 根据估计的干扰信号的极化状态，得到极化滤波矩阵，进行信号的极化滤波。
图4基于极化变换的改进极化滤波系统原理框图
3 抗干扰测试与仿真验证
为验证改进的极化滤波算法的正确性和有效性，在切片干扰和噪声压制干扰等典型干扰场景下，基于内场测试数据，对所提算法的极化滤波性能进行仿真验证。
3.1 切片干扰
设置仿真参数：采用水平极化天线发射，水平极化和垂直极化的两个天线接收；目标信号为线性调频信号，极化状态为5°线极化，琼斯矢量为[cos 5° sin 5°]；切片干扰信号的极化状态为45°线极化，琼斯矢量为[cos 45° sin 45°]；目标位于发射天线主瓣的最大值方向，干扰位于主瓣内2°方向。
当H通道的信干比为4 dB时，切片干扰的极化滤波结果如图5所示。可知：受到切片干扰后，目标信号已经无法识别，如图5（a）和图5（b）所示；对H通道和V通道的信号进行脉冲压缩和极化校正，H通道中有明显的目标信号，而V通道中目标信号已经淹没在噪声中，如图5（c）和图5（d）所示；对比传统算法和改进算法的极化滤波结果，改进算法对切片干扰的抑制能力提升了10 dB左右，如图5（e）和图5（f）所示。
图5切片干扰的极化滤波结果（信干比为4 dB）
图5切片干扰的极化滤波结果（信干比为4 dB）（续）
其他仿真条件不变，当H通道的信干比为 9 dB时，切片干扰的极化滤波结果如图6所示。
图6切片干扰的极化滤波结果（信干比为9 dB）
由图6可知：对如图6（a）和图6（b）所示的受切片干扰的H通道和V通道的信号进行脉冲压缩，H通道有明显的目标信号，而V通道的目标信号已经淹没在噪声中，如图6（c）和图6（d）所示；对比传统算法和改进算法的极化滤波结果，改进算法对切片干扰的抑制能力提升了10 dB 左右，如图6（e）和图6（f）所示。
3.2 噪声压制干扰
本文的改进算法可推广到噪声压制干扰的场景。设置仿真参数：目标信号为线性调频信号，极化状态为5°线极化，琼斯矢量为[cos 5° sin 5°]；噪声压制干扰的极化状态为45°线极化，琼斯矢量为[cos 45° sin 45°]；目标位于发射天线主瓣的最大值方向，干扰位于主瓣内2°方向。
当H通道的干信比为17 dB时，噪声压制干扰极化滤波结果如图7所示。
图7噪声压制干扰的极化滤波结果
由图7可知：受噪声压制干扰时目标信号已经无法识别，如图7（a）和图7（b）所示；对H通道和V通道的受干扰信号进行脉冲压缩和极化校正，H通道有明显的目标信号，而V通道的目标信号已经淹没在噪声中，如图7（c）和图7（d）所示；对比传统算法和改进算法的噪声压制干扰抑制结果，改进算法对噪声压制干扰的抑制能力提升了约5 dB，如图7（e）和图7（f）所示。
4 结论
本文采用的基于极化变换的改进极化滤波算法，能够在低信干比场景下较为准确地提取干扰信号，进而减小干扰信号的极化状态估计误差，从而提升极化滤波算法的干扰抑制能力。该算法解决了传统极化滤波算法存在的问题，可有效抑制有源干扰，降低从雷达主瓣进入的干扰信号功率，提升雷达低信干比下有源干扰的抑制能力。