粗跟踪机构的前馈复合控制策略

doi:10.3969/j.issn.1671-0576.2025.03.007

粗跟踪机构的前馈复合控制策略

doi: 10.3969/j.issn.1671-0576.2025.03.007

王强，王轩，郭贤斌，刘冠宇

上海无线电设备研究所, 上海 201109

详细信息

作者简介

王强，男，硕士，工程师。

中图分类号: TP13

文献标识码: A

文章编号: 1671-0576(2025)03-0041-07

Composite Control Strategy for Coarse Tracking Mechanism Based on Feedforward Control

WANG Qiang ， WANG Xuan ， GUO Xianbin ， LIU Guanyu

Shanghai Radio Equipment Research Institute, Shanghai 201109 , China

摘要

为了解决传统双环比例-积分-微分（proportional integral derivative，PID）控制器稳态性能难以满足激光通信高精度光束对准需求的问题，以星载激光通信粗跟踪伺服控制系统作为研究对象，对其控制策略进行研究。首先分析了粗跟踪伺服控制系统的工作原理，建立了控制系统的传递函数模型；然后针对传统双环PID控制策略的不足，分析了粗跟踪机构的跟踪误差产生的原因，并提出了一种基于前馈控制器的粗跟踪伺服复合控制策略。仿真和实验结果表明，该复合控制策略能够有效改善系统性能、显著降低稳态误差，并能够很好地保证激光通信链路的稳定性和持续性。

关键词

激光通信 / 粗跟踪机构 / 复合控制策略 / 前馈控制器

Abstract

To address the question that the steady-state performance of conventional double-loop proportional integral derivative (PID) controllers was insufficient for the high precision beam alignment of laser communication, the control strategies for the coarse tracking servo control system of satellite-borne laser communication was investigated as the research object. Firstly, the operational principle of the coarse tracking servo control system was analyzed, and the transfer function model of the control system was established. Furthermore, in response to the limitations of the conventional double-loop PID control strategy, the causes of the tracking error in the coarse tracking mechanism were analyzed. Consequently, a coarse tracking servo composite control strategy based on the feedforward controller was proposed. Both simulation and experimental results demonstrate that this composite control strategy can effectively enhance the control performance of the system, significantly reduce its steady-state error, and well ensure the stability and continuity of the laser communication link.

Keywords

laser communication / coarse tracking mechanism / composite control strategy / feedforward controller

0 引言 1 粗跟踪伺服控制系统工作原理 1.1 粗跟踪伺服控制系统结构 1.2 传统PID控制结构 1.3 误差传递函数 2 粗跟踪复合控制系统 2.1 复合控制系统结构 2.2 复合控制策略传递函数 3 仿真验证 3.1 仿真环境搭建 3.2 仿真结果与分析 4 实验验证 4.1 实验环境搭建 4.2 实验结果与分析 5 结论

0 引言

星载激光通信是一种以极窄激光束为载体，在星-星、星-空或星-地间进行信息传输的通信方式。激光通信具有数据传输速率高、保密性强、抗干扰能力强、功耗小以及终端易轻小型化等优点。因此，激光通信在通信领域具有很大应用潜力^[1-3]。激光通信的跟瞄机构承载着信号的发射和接收光路，用于实现光束的粗瞄准、扫描和跟踪控制。高精度跟瞄机构是激光通信链路建立与保持的关键，也是激光通信的研究重点之一。可以说，高精度跟瞄机构的技术水平直接影响了激光通信技术的发展。

目前，高精度跟瞄机构主流的是采用双轴跟踪平台，其控制器大都采用经典双环比例-积分-微分（proportional integral derivative，PID）控制器。传统的双环PID控制器设计简单、易于调整，但是很难满足高精度的跟踪性能要求^[2]。雷阳等^[4]针对PID控制器参数难以整定的问题，提出了一种通过控制系统带宽来改善PID控制器性能的方法，该方法提高了系统响应速度，但跟踪误差的改进效果有限。孙恺英等^[5]提出了一种基于超螺旋滑模自适应观测器的转速估计策略，用于替代观测器中的PID自适应控制策略，这种做法使得整个系统的鲁棒性和动态性能得到提高，但是其控制器设计复杂，很难满足激光通信粗跟踪的性能要求。其他学者也提出了很多先进的伺服控制方法，如滑模控制、模糊控制、强化学习控制、神经网络控制等。但这些先进的控制方法大都处于实验室仿真阶段，很少被应用于实际工程中，在星载激光通信的粗跟踪伺服控制系统中也基本没有应用^[6-7]。

本文以星载激光通信的粗跟踪伺服控制系统为研究对象，首先分析其工作原理，并建立系统的传递函数模型；然后针对传统双环PID控制策略的不足，详细分析跟踪误差产生的原因，并提出一种基于前馈控制策略的粗跟踪伺服复合控制策略；最后对传统PID控制策略和复合控制策略进行仿真和实验验证。

1 粗跟踪伺服控制系统工作原理

1.1 粗跟踪伺服控制系统结构

粗跟踪伺服控制系统中的测量装置包含两部分，分别为电机角位置传感器（测角装置）和捕获/跟踪探测器。电机角位置传感器能实时反馈电机位置，其信号经差分运算后得到电机转速，该信息为速度环的闭环提供依据。捕获/跟踪探测器是为了获取目标光束视轴相对探测光束视轴的位置偏差（即脱靶量），并将其送至控制器，控制器根据此脱靶量进行光闭环^[8]。在粗跟踪伺服控制系统中，最重要的部件是伺服控制器和电机执行机构，粗跟踪伺服控制系统框图如图1所示。图中：控制器用于实现控制策略；脉宽调制（PWM）伺服放大器是利用脉冲宽度调制方法输出具有特定占空比的信号，来调节电机的平均输入电压，进而控制电机的转速；执行机构采用永磁同步电机来驱动激光通信光学前端；测角装置通常采用的是光电码盘；捕获/跟踪探测器是光学装置。

图1粗跟踪机构伺服控制系统框图

1.2 传统PID控制结构

根据图1，可得到粗跟踪伺服控制系统结构图，如图2所示。图中：R（s）为输入信号的传递函数，该输入信号为测角装置或光学装置的输出信号；E（s）为误差传递函数；G₁（s）为位置环PID控制器的传递函数；G₂（s）为速度环PID控制器的传递函数；M（s）为电机的传递函数，其输出为电机的转速，通过一个积分环节将该输出变成电机的位置。

图2粗跟踪伺服控制系统结构图

两个PID控制器传递函数G₁（s），G₂（s）的表达式为

\{\begin{matrix} G_{1} (s) = k_{p 1} + k_{d 1} s \\ G_{2} (s) = k_{p 2} + k_{i 2} / s \end{matrix}

(1)

式中：k_p1为位置环比例控制器参数；k_d1为位置环微分控制器参数；k_p2为速度环比例控制器参数；k_i2为速度环积分控制器参数。

M（s）为电机的传递函数。考虑到电机的时间常数τ足够小，其带宽远大于系统带宽，为简化运算，工程上常将M（s）等效为一阶惯性环节。则M（s）的表达式为

M (s) = 1 / (τ s + 1)

(2)

由速度环控制器传递函数和电机传递函数可得，速度环的闭环传递函数

Φ_{s p d} (s) = \frac{G_{2} (s) M (s)}{1 + G_{2} (s) M (s)}

(3)

将式（1）和式（2）代入式（3），可得

Φ_{s p d} (s) = \frac{k_{p 2} s + k_{i 2}}{τ s^{2} + (k_{p 2} + 1) s + k_{i 2}}

(4)

位置环通过粗跟踪探测器，根据目标光束的光斑位置，采用角度偏差提取算法得到探测光束视轴与目标光束视轴之间的脱靶量，以构成位置反馈。粗跟踪伺服控制系统位置环闭环结构图如图3所示。

图3粗跟踪伺服控制系统位置环闭环结构图

根据速度环闭环传递函数，可以得到位置环闭环传递函数

Φ_{p o s} (s) = \frac{G_{1} (s) Φ_{s p d} (s) \frac{1}{s}}{1 + G_{1} (s) Φ_{s p d} (s) \frac{1}{s}} =

\frac{(k_{p 1} + k_{d 1} s) (\frac{k_{p 2} s + k_{i 2}}{τ s^{2} + (k_{p 2} + 1) s + k_{i 2}}) \frac{1}{s}}{1 + (k_{p 1} + k_{d 1} s) (\frac{k_{p 2} s + k_{i 2}}{τ s^{2} + (k_{p 2} + 1) s + k_{i 2}}) \frac{1}{s}}

(5)

在实际工程应用中，为了防止粗跟踪伺服控制系统的输出结果发散，一般将k_i2设计得很小。为了便于计算分析，可进行合理的工程简化，将k_i2近似为0^[9-10]。则式（5）可简化为

Φ_{p o s} (s) = \frac{k_{p 2} k_{d 1} (s + 1)}{τ s^{2} + (k_{p 2} + 1 + k_{p 2} k_{d 1}) s + k_{p 1} k_{p 2}}

(6)

对粗跟踪伺服控制系统的闭环传递函数进行理论分析可知，该控制系统包含一个零点和在虚轴左边、关于实轴对称的两个极点。双环PID控制器引入的零点一般都会远大于极点的实部，因此该零点对整个系统控制性能的影响可以忽略。在激光通信的粗跟踪伺服控制系统中，对系统的超调量和阻尼特性有较高要求，此时需要将系统设计为过阻尼系统，即其阻尼比要大于1。综上所述，粗跟踪伺服控制系统的相关参数应该满足

k_{p 1} < {(k_{p 2} + 1 + k_{p 2} k_{d 1})}^{2} / (4 τ k_{p 2})

(7)

1.3 误差传递函数

由图3可知，电机闭环控制系统在输入信号作用时，以误差传递函数E（s）作为输出量的闭环误差传递函数

Φ_{e r r} (s) = \frac{E (s)}{R (s)} = \frac{1}{1 + G_{1} (s) Φ_{s p d} (s) / s}

(8)

由激光通信的粗跟踪工作特性可知，建链时跟踪的输入信号都可以近似为斜坡信号，此时输入位置的传递函数

θ^{*} (s) = V_{0} / s^{2}

(9)

式中：V₀为输入位置的变化率。由终值定理可得电机的角度误差

\begin{matrix} Δ θ = \underset{s \to 0}{l i m} s Φ_{e r r} (s) θ^{*} (s) = \\ \underset{s \to 0}{l i m} (\frac{s}{1 + G_{1} (s) Φ_{s p d} (s) / s}) (\frac{V_{0}}{s^{2}}) = \\ \underset{s \to 0}{l i m} \frac{V_{0}}{s + (k_{p 1} + k_{d 1} s) (\frac{k_{p 2} s + k_{i 2}}{τ s^{2} + (k_{p 2} + 1) s + k_{i 2}})} \end{matrix}

(10)

化简式（10），可得

Δ θ = V_{0} / k_{p l}

(11)

由理论计算结果可知，采用传统双环PID控制器可能导致粗跟踪伺服控制系统的稳态误差不为0，且稳态误差与位置环增益k_p1成反比。为了保证系统控制性能，使粗跟踪伺服控制系统的指向控制满足上升时间、调节时间等动态性能要求，则需要采用较大的位置环增益。但是考虑到粗跟踪伺服控制系统的带宽以及控制系统的刚度等因素，又不能将位置环增益设计得很大。位置环增益过大将使得输出的电机角度信号滞后于输入的速度信号，从而导致粗跟踪伺服控制系统跟踪性能降低，并产生较大的动态滞后误差。

2 粗跟踪复合控制系统

2.1 复合控制系统结构

根据前面建立的控制系统模型，本文提出一种前馈控制策略F（s）和PID控制策略相结合的复合控制策略。该控制策略是在PID反馈控制策略的基础上，通过前馈控制环节将输入位置信息叠加到控制信号中，以此来改善整个控制系统的稳态性能，保证粗跟踪伺服控制系统的跟踪稳态误差为0，从而提高控制系统性能^[10-11]。复合控制系统结构图如图4所示。

图4复合控制系统结构图

2.2 复合控制策略传递函数

根据图4，复合控制系统的位置环闭环传递函数

\begin{matrix} Φ_{p o s} (s) = \\ \frac{G_{1} (s) Φ_{s p d} (s) / s}{1 + G_{1} (s) Φ_{s p d} (s) / s} + \frac{F (s) Φ_{s p d} (s) / s}{1 + G_{1} (s) Φ_{s p d} (s) / s} \end{matrix}

(12)

将式（1）和式（4）代入式（12），可得

Φ_{p o s} (s) = (A + B + C) / (D + E)

其中

\{\begin{array}{l} A = k_{p 2} k_{d 1} s^{2} \\ B = (k_{p 1} k_{p 2} + k_{d 1} k_{i 2} + k_{p 2} F (s)) s \\ C = k_{p 1} k_{i 2} + k_{i 2} F (s) \\ D = τ s^{3} + (k_{p 2} + 1 + k_{p 2} k_{d 1}) s^{2} \\ E = (k_{p 1} k_{p 2} + k_{d 1} k_{i 2} + k_{i 2}) s + k_{p 1} k_{i 2} \end{array}

(14)

由于输入θ^*（s）和输出θ（s）满足关系

θ (s) = θ^{*} (s) Φ_{p o s} (s)

(15)

由式（15）可知，若θ（s）=θ^*（s），就需要位置环闭环传递函数Φ_pos（s）=1。此时，整个闭环控制系统的输入与输出之间消除了静差，即稳态误差和暂态误差均为0，则该控制器为理想控制器。

综上所述，当位置环闭环传递函数Φ_pos（s）=1时，则前馈控制器的传递函数

F (s) = \frac{τ s^{3} + (k_{p 2} + 1) s^{2} + k_{i 2} s}{(k_{p 2} s + k_{i 2})}

(16)

为了更好地在Simulink仿真软件中对该闭环控制系统进行仿真验证，可将式（16）改写为

F (s) - s [1 + s (\frac{τ}{k_{p 2}} + \frac{k_{p 2} - τ k_{i 2}}{k_{p 2} s + k_{i 2}})]

(17)

下面将通过仿真和实验验证加入前馈控制器后的复合控制系统性能。

3 仿真验证

3.1 仿真环境搭建

为了验证复合控制策略的性能，需开展与传统双环PID控制策略的性能仿真对比。分别搭建采用传统双环PID控制策略和采用复合控制策略的粗跟踪伺服控制系统，以幅度为1°的位置阶跃信号和斜率为1（°）/s的位置斜坡信号作为输入，采用Simulink仿真软件进行控制性能的仿真。

3.2 仿真结果与分析

首先进行阶跃信号响应的仿真验证，控制系统的阶跃信号响应仿真结果如图5所示。可知：复合控制系统对阶跃信号的控制结果与传统双环PID控制系统的基本一致，加入前馈控制器后对控制结果几乎不产生影响，两个控制系统的动态性能基本相同，稳态误差均为4°×10^-9，即6.98×10^-5 μrad。

图5控制系统的阶跃信号响应仿真结果

再进行斜坡信号响应的仿真验证，控制系统的斜坡信号响应仿真结果如图6所示。

图6控制系统的斜坡信号响应仿真结果

由图6可知：加入前馈控制器的复合控制系统的稳态误差为-0.71°×10^-5，即1.25 μrad；传统双环PID控制系统的稳态误差为8.15°×10^-4，即14.22 μrad。相较于传统双环PID控制系统，加入前馈控制器的复合控制系统的斜坡信号响应的稳态误差得到改善，其整体控制性能得到了进一步提高。

4 实验验证

4.1 实验环境搭建

为了进一步验证本文提出的激光通信粗跟踪伺服复合控制策略的控制性能，搭建了地面粗跟踪伺服控制平台。根据激光通信粗跟踪伺服控制系统的工作特性，采用在工程应用中常用的正弦信号和斜坡信号作为输入，进行伺服平台的控制精度测试。设置信号参数：正弦信号的幅度为0.6°，周期为0.4s；斜坡信号的斜率为1（°）/s。

4.2 实验结果与分析

为了更好地验证复合控制策略的控制性能，需要进行传统双环PID控制策略与复合控制策略的控制性能对比。

首先进行正弦信号输入下的传统双环PID控制策略的验证实验，其结果如图7所示。可知：当采用传统双环PID控制策略时，控制系统的输入与输出结果存在较大的偏差；在正弦信号输入条件下，俯仰轴和方位轴的最大稳态角误差分别为224，62μrad。由此可见，传统双环PID控制策略的稳态误差较大，很难满足激光通信粗跟踪的精度要求。

保持其他实验条件不变，进行正弦信号输入下的复合控制策略验证实验，其结果如图8所示。可知：加入前馈控制器后复合控制系统的稳态误差得到了显著降低；在正弦信号输入条件下，俯仰轴和方位轴的最大稳态角误差分别为40.90，30.47μrad。

对比两组实验结果可知，与双环PID控制策略相比，本文提出的复合控制策略显著降低了正弦信号输入下的稳态角误差，极大提高了控制系统的性能。

激光通信终端在捕获完成后便转入了跟踪阶段。为了防止激光通信系统建链失败，粗跟踪电机需要补偿激光通信终端的轨道角速度^[12-13]。在斜坡信号输入条件下，对传统双环PID控制、复合控制两种控制策略进行性能验证实验，其结如图9和图10所示。由图9可知，在斜坡信号输入条件下，采用传统双环PID控制策略的控制系统的跟踪过程存在一定的滞后性，方位轴的稳态角误差达到178.9μrad。可见，该策略难以消除或降低斜坡信号输入下的稳态角误差，这直接影响了激光通信建链的稳定性，严重时甚至可能导致通信中断。由图10可知，在同样的斜坡信号输入下，复合控制策略有效抑制了跟踪滞后，并显著降低了稳态角误差，俯仰轴和方位轴的稳态角误差均小于22.69μrad，很好地保证了激光通信链路的稳定性和持续性。

图7正弦信号输入下的传统双环PID控制策略验证实验结果

图8正弦信号输入下的复合控制策略验证实验结果

图9斜坡信号输入下传统双环PID控制策略验证实验结果

图10斜坡信号输入下复合控制策略验证实验结果

5 结论

本文首先介绍了空间激光通信粗跟踪伺服控制系统工作机理，并理论分析了跟踪误差产生的原因；根据误差产生原理，提出了一种前馈控制策略和PID控制策略相结合的复合控制策略，并利用传递函数数学模型证明了该复合控制策略能够显著降低稳态误差。

接着，通过Simulink仿真对两种控制策略性能进行对比分析。仿真结果表明：在阶跃信号输入下，两种策略控制性能基本没有差异；在斜坡信号输入下，复合控制策略与双环PID控制策略相比，其稳态误差由 14.22μrad降低至1.25μrad，控制性能得到很大提高。

最后，搭建地面实验平台进行实验验证。实验结果表明，相比于双环PID控制策略，复合控制策略能够提高粗跟踪伺服控制系统的动态响应性能，其最大跟踪角误差由180 μrad降低至40 μrad，这进一步说明了本文所提的复合控制策略能够有效改善粗跟踪伺服控制系统的控制性能。

综上所述，与传统双环PID控制策略相比，本文所提的前馈控制策略和PID控制策略相结合的复合控制策略，不仅结构简单、易于实现，而且控制性能更优。该策略能够很好地保证星载激光通信链路的稳定性和持续性，并且对其他跟踪伺服控制系统设计也具有一定的参考价值。

图1粗跟踪机构伺服控制系统框图

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图2粗跟踪伺服控制系统结构图

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图3粗跟踪伺服控制系统位置环闭环结构图

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图4复合控制系统结构图

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图5控制系统的阶跃信号响应仿真结果

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图6控制系统的斜坡信号响应仿真结果

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图7正弦信号输入下的传统双环PID控制策略验证实验结果

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图8正弦信号输入下的复合控制策略验证实验结果

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图9斜坡信号输入下传统双环PID控制策略验证实验结果

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图10斜坡信号输入下复合控制策略验证实验结果

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图1粗跟踪机构伺服控制系统框图

图2粗跟踪伺服控制系统结构图

图3粗跟踪伺服控制系统位置环闭环结构图

图4复合控制系统结构图

图5控制系统的阶跃信号响应仿真结果

图6控制系统的斜坡信号响应仿真结果

图7正弦信号输入下的传统双环PID控制策略验证实验结果

图8正弦信号输入下的复合控制策略验证实验结果

图9斜坡信号输入下传统双环PID控制策略验证实验结果

图10斜坡信号输入下复合控制策略验证实验结果

图1粗跟踪机构伺服控制系统框图

图2粗跟踪伺服控制系统结构图

图3粗跟踪伺服控制系统位置环闭环结构图

图4复合控制系统结构图

图5控制系统的阶跃信号响应仿真结果

图6控制系统的斜坡信号响应仿真结果

图7正弦信号输入下的传统双环PID控制策略验证实验结果

图8正弦信号输入下的复合控制策略验证实验结果

图9斜坡信号输入下传统双环PID控制策略验证实验结果

图10斜坡信号输入下复合控制策略验证实验结果

郭超勇, 刘继荃, 程俊波, 等. 卫星激光通信粗跟踪系统复合控制策略[J]. 光学精密工程,2020,28(4):946-953.

ALVI B A, ASIF M, SIDDIQUI F A,et al. Fast steering mirror control using embedded self-learning fuzzy controller for free space optical communication[J]. Wireless Personal Communications,2014,76(3):643-656.

王文杰, 徐伟, 朴永杰. 卫星星间激光通信粗跟踪转台控制系统[J]. 光学精密工程,2021,29(12):2797-2805.

雷阳, 徐静, 郝强, 等. 基于带宽的永磁同步电机伺服控制器设计[J]. 南京理工大学学报,2019,43(6):677-683.

孙恺英, 李冬辉, 姚乐乐, 等. 基于新型超螺旋滑模自适应观测器的永磁同步电机转速估计策略[J]. 高电压技术,2020,46(11):3771-3781.

黄永梅, 李宏伟, 贺东, 等. 深度学习技术在空间激光通信中的应用[J]. 遥测遥控,2022,43(4):89-96.

陈阳. 基于自适应抗扰控制的卫星激光通信粗跟踪技术研究[D]. 黑龙江: 哈尔滨工业大学,2021.

胡一博, 孟立新, 白杨杨. 空间激光通信粗跟踪等效复合控制技术[J]. 激光与光电子学进展,2023,69(9):0906004.

张家瑞. 基于DSP的无刷直流电机直接转矩控制研究[D]. 青岛: 青岛大学,2014.

LU N, KE X Z, ZHANG H. Research on APT coarse tracking in free-space laser communication[J]. Infrared and Laser Engineering,2010,39(5):943-949.

王雅雷. 星载激光通信高精度稳定跟瞄控制技术研究[D]. 南京: 南京航空航天大学,2022.

KAYMAK Y, ROJAS-CESSA R, FENG J H,et al. A survey on acquisition,tracking,and pointing mechanisms for mobile free-space optical communications[J]. IEEE Communications Surveys and Tutorials,2018,20(2):1104-1123.

宋义伟, 都金丹, 付森, 等. 星间激光通信终端精跟踪性能地面测试和分析[J]. 制导与引信,2017,38(3):29-34.

0 引言

1 粗跟踪伺服控制系统工作原理

2 粗跟踪复合控制系统

3 仿真验证

4 实验验证

5 结论

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