0 引言

引信在探测海面超低空目标时，海面回波、目标与海面的耦合回波可能会淹没目标回波，这对引信探测造成较大干扰，甚至导致引信早炸或瞎火^[1]。海面超低空目标的一维距离像包含更多的信息，可以为引信抗海杂波干扰提供目标识别的特征信息。因此，建立前向引信超低空目标一维距离像仿真模型，为目标识别算法提供数据支撑，具有重要意义。

文献^[2]分析了不同弹目交会姿态下目标与海面回波的多普勒频率，研究表明从频谱上识别目标在一定条件下是可行的，但未考虑超低空目标与海面的耦合效应。文献^[3]建立了海面目标电磁散射场及复合散射回波仿真模型，通过海面与目标复合回波特性试验获取测试数据，验证了仿真模型的准确性。该模型可用于海面目标引信回波仿真，但无法用于宽带回波仿真。文献^[4]基于多散射点理论建立了目标一维距离像引信回波模型，对目标和箔条的一维距离像特征进行了分析，提出了引信抗箔条干扰的方法。但是海杂波干扰与箔条干扰的一维距离像特征不同，引信抗箔条干扰方法不适用于抗海杂波干扰。

本文针对大场景海面背景下弹目交会运动条件下的引信宽带回波仿真，基于目标与海面近场电磁散射特性建模方法，建立前向引信超低空目标一维距离像仿真模型。该模型先利用弹跳射线法（shooting and bouncing ray，SBR）、半确定性面元法和修正多路径法分别计算目标散射回波、海面散射回波及耦合散射回波；再将散射回波进行相干累加，合成目标与海面的近场复合散射回波；最后对成像带宽内各采样频点下的散射回波进行快速傅里叶变换，生成目标的一维距离像。

1 建模方法

前向引信超低空目标一维距离像仿真模型基于修正多路径法的建模架构，采用弹跳射线法和半确定性面元法分别计算目标和海面散射回波，并通过海面前向散射系数修正目标与海面的耦合散射回波，最终合成海面超低空目标近场复合散射回波。

1.1 目标散射回波求解

弹跳射线法^[5]是几何光学法（geometrical optics，GO）和物理光学法（physical optics，PO）相结合的一种高频电磁散射计算方法。该方法利用GO追踪射线在目标表面的传播路径，再利用PO求解接收天线处的目标散射场。

当非均匀球面波入射至目标表面发生反射时，射线管横截面会扩散，导致电场发生变化。因此，在场强追踪时需要考虑发散因子的影响^[6]。目标散射回波的具体求解过程如下：

a） 根据天线和目标位置，建立非均匀球面波入射的虚拟孔径平面；

b） 在虚拟孔径平面上，以最大频率对应波长的十分之一为间隔划分射线管；

c） 对每一个射线管进行射线追踪，求解射线管与目标表面的相交点，使用GO计算反射电场的强度，并计算射线沿目标表面各传播路径的电场相位；

d） 如果射线反射次数达到预设值或者射线离开目标区域，则计算射线管与目标表面最后相交区域的感应电流，利用PO积分求解其在接收天线处的散射场，并计算散射回波；

e） 对所有射线管在接收天线处的散射回波进行叠加，得到目标的散射回波。

根据近场等效雷达散射截面积σ的定义，有

式中：R_r为接收天线到目标中心的距离；E^s为目标散射场；e^r为接收天线极化矢量；|·|为取模运算符；E⁰为目标中心处的电场强度。

那么，目标散射回波强度

式中：λ为电磁波波长；P_t为发射功率；G_t，G_r分别为发射和接收天线最大增益；R_t为发射天线到目标中心的距离。

1.2 海面散射回波求解

半确定性面元法求解海面散射的主要思想是将海面进行面元化，将各面元散射分为镜像散射和漫散射两部分，分别采用基尔霍夫模型和倾斜Bragg散射模型计算。同时，假设各面元之间的散射是互不相关的，因此海面的总散射可表示为各面元散射的叠加^[7]。海面的总散射系数

式中：p，q分别表示接收和发射天线极化方式；A为海面几何模型的面积；M为海面面元总数；m为面元序号；k_i，k_s为入射矢量和散射矢量；${\sigma }_{pq，m}^{\mathrm{K}\mathrm{A}\mathrm{M}}\left(·\right)$为面元镜像散射函数；${\sigma }_{pq，m}^{\mathrm{S}\mathrm{P}\mathrm{M}}\left(·\right)$为面元漫散射函数；S_m为面元m的面积。

面元镜像散射在小入射角时有效，其函数表达式为

式中：k=2π/λ为电磁波波数；q=k（k_s-k_i）为中间变量；q_z为q在z向的分量；$F_{pq，m}^{\mathrm{K}\mathrm{A}\mathrm{M}}$为面元的极化因子；P（·）为大尺度斜率的概率密度分布函数；$z_x^{\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}}，z_y^{\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}}$分别为镜像点在切平面x，y向的斜率。$P\left(z_x^{\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}}，z_y^{\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}}\right)$详细信息可查阅文献^[8]。

面元漫散射在中大入射角时有效，主要由海面面元的起伏产生，其函数表达式为

式中：ε为海面相对介电常数；${\tilde{F}}_{pq}$为全局坐标系下的极化因子；S_capi（q_l）为由Bragg毛细波产生的散射分量，其中q_l为q在均值面z=0上的投影矢量。

根据雷达截面及雷达方程定义，可知面元m的散射系数σ_pq，m、面元面积S_m、面元到发射和接收天线的距离R_t，m，R_r，m与面元散射回波功率P_r，m间的关系为

式中：G_t，m，G_r，m分别为发射天线、接收天线在面元m方向上的增益。

为了提高大场景海面散射回波计算速度，海面面元散射系数可直接从海面散射系数索引中得到。则海面散射回波强度

1.3 耦合散射回波求解

多路径法的基本思想是将目标与粗糙面的耦合散射作用简化为镜像方向上场的相互作用。目标与海面耦合散射路径主要有天线—海面—目标—天线（路径1）、天线—目标—海面—天线（路径2）、天线—海面—目标—海面—天线（路径3）等三种，如图1所示。图中：T为目标所在位置点，T′为目标关于海面的镜像点，P为天线所在位置点；C为镜面反射点，在该点处反射角与入射角φ相等；a为天线到反射点的距离，b为目标到反射点的距离，c为天线到目标的距离。

基于多路径法的耦合散射回波的求解通常结合镜像等效原理来实现，即将耦合路径等效为目标在自由空间中的双站路径。因此，根据射线传播路径与海面的几何关系来获取海面前向散射系数，修正沿传播路径方向上的目标双站散射场，从而得到耦合散射场。

在图1中，路径1和路径2的长度L₁=L₂=a+b+c，路径3的长度L₃=2a+2b。在计算天线处的散射回波时，以天线位置点为参考相位0点，对三种路径散射回波进行相干累加，实现耦合散射回波V_c的求解，即

式中：V₁，V₂，V₃分别为路径1，2，3的散射回波强度。

根据电磁场互易定理，路径1与路径2是等效的，因此可通过求解路径1的散射回波来获得路径2的散射回波。将目标散射回波、海面散射回波与耦合散射回波叠加即可得到近场复合散射回波。

2 仿真分析

采用本文提出的模型仿真了超低空导弹目标与海面的近场复合电磁散射特性。仿真参数设置：目标距离海面高度为1m，天线与目标的水平距离为20m，仿真频率为16 GHz，极化为VV，海况为1级。在相同状态及仿真参数下，将导弹目标与海面复合散射的仿真及测试结果进行了对比，如图2所示。可知：目标近场等效雷达散射截面积仿真值与测试值的均方根误差为4.2 dB，仿真结果与测试结果基本一致。

采用本文提出的模型仿真前向引信海面超低空导弹目标的一维距离像，仿真场景如图3所示。

具体仿真参数设置：目标距海面高度H为5m，目标运动速度为280m/s，目标的俯仰角、方位角、滚动角分别为0°，135°，0°；引信天线与目标的垂直距离ρ为6m、水平距离为300m，引信平台运动速度为720m/s；引信天线中心频率分别为16，33 GHz，带宽为0.5 GHz，天线主波束宽度为80°，主波束中心线平行于海面；海况为2级，海面大小为300m×300m。前向引信海面超低空导弹目标的一维距离像仿真结果如图4所示，其中横坐标为弹道上的采样位置，即导弹与目标的交会距离，纵坐标为天线与目标的相对距离，即前向距离。

从图4可以看出，随着交会距离的减小，天线与目标的相对距离逐渐减小，距离轨迹与仿真设置的参数一致。由于仿真中设置的海面模型尺寸有限，从图4中可以清晰分辨出海面几何模型的截断边缘。

3 结束语

本文提出了一种前向引信超低空目标一维距离像仿真模型。该模型利用弹跳射线法、半确定性面元法和修正多路径法分别计算目标散射回波、海面散射回波及耦合散射回波，通过计算成像带宽内各采样频点下的散射回波并进行快速傅里叶变换，生成目标的一维距离像。通过超低空导弹目标与海面的电磁散射仿真与测试结果的对比，以及前向引信目标一维距离像仿真分析，验证了该模型的正确性。

参考文献