相控阵雷达导引头天线罩瞄准线误差补偿方法

doi:10.3969/j.issn.1671-0576.2026.01.003

doi: 10.3969/j.issn.1671-0576.2026.01.003

郑秋实，曹培培，赵明翰，宋旭鹏

上海无线电设备研究所,上海 201109

基金项目: 上海市“科技创新行动计划”启明星项目(22YF1447000)

详细信息

作者简介

郑秋实,男,博士,高级工程师。

中图分类号: TN958.92

文献标识码: A

文章编号: 1671-0576(2026)01-0015-07

Compensation Method of Radome Boresight Error for Phased Array Radar Seeker

ZHENG Qiushi ， CAO Peipei ， ZHAO Minghan ， SONG Xupeng

Shanghai Radio Equipment Research Institute, Shanghai 201109 , China

摘要

针对天线罩瞄准线误差导致相控阵雷达导引头跟踪性能下降的问题,开展天线罩瞄准线误差补偿方法研究。在建立相控阵雷达导引头捷联去耦跟踪回路模型的基础上,提出了回路内和回路外两种天线罩瞄准线误差补偿方法,并重点针对回路外补偿方法进行了理论计算和半实物仿真试验。试验结果表明:经天线罩瞄准线误差补偿后,导引头跟踪性能得到了有效改善,其视线角速度跟踪精度和隔离度得到大幅提升。

关键词

相控阵雷达导引头 / 捷联去耦 / 天线罩瞄准线误差补偿

Abstract

To address the degradation of tracking performance of the phased array radar seeker caused by the radome boresight error (BSE), research on radome boresight error compensation methods was carried out. Based on the establishment of the strapdown decoupling tracking loop model of the phased array radar seeker, two radome boresight error compensation methods, namely in-loop and out-of-loop error compensation, were proposed. Theoretical calculations and hardware-in-the-loop simulation tests were conducted, with particular focus on the out-of-loop compensation method. The experimental results demonstrate that after implementing radome boresight error compensation, the tracking performance of the seeker is effectively improved, and the tracking accuracy of line-of-sight angular velocity and its isolation are significantly enhanced.

Keywords

phased array radar seeker / strapdown decoupling / radome boresight error compensation

0 引言 1 捷联去耦原理 1.1 空间相对运动关系 1.2 捷联去耦原理分析 2 天线罩瞄准线误差的影响分析及补偿方法 2.1 天线罩瞄准线误差的影响分析天线罩瞄准线误差会导致导引头主瓣 2.2 回路内天线罩瞄准线误差补偿方法 2.3 回路外天线罩瞄准线误差补偿方法 3 半实物仿真试验 3.1 天线罩瞄准线误差测量 3.2 视线角速度精度测试试验 3.3 隔离度测试试验 4 结论

0 引言

相控阵雷达导引头具有扫描空域广、作用距离远、抗干扰能力强等优势，已成为精确制导领域的研究重点^[1]。相控阵雷达导引头与弹体固联，取消了传统天线伺服系统，采用数字捷联去耦技术消除弹体姿态扰动对天线波束指向的影响，并通过天线阵元的幅相控制实现波束的快速扫描^[2-3]。

在导弹飞行过程中，雷达导引头并非直接暴露在外部环境中，而是采用天线罩进行保护。作为导弹的关键部件，天线罩兼具环境应力防护、电磁屏蔽、气动外形优化等多重功能。然而，受天线罩材料介电特性分布不均匀、几何形状偏差等因素影响，雷达导引头波束在穿透天线罩时会发生传播路径偏移，导致实际瞄准线与理论瞄准线之间产生偏差，该偏差称为天线罩瞄准线误差（boresight error，BSE）^[4]。GARNELL ^[5]最早指出天线罩瞄准线误差会对导弹制导系统稳定性造成影响。后续学者们就天线罩瞄准线误差对导弹制导系统的影响进行了广泛研究。研究结果表明:天线罩瞄准线误差会对相控阵雷达导引头的视线角速度跟踪精度、隔离度等关键指标产生显著影响，严重时会引发寄生耦合效应，最终导致导弹制导系统稳定性下降和制导精度恶化^[6-7]。

针对天线罩瞄准线误差影响导引头跟踪性能的问题，国内外学者开展了大量研究。传统方法主要是通过物理修磨来减小天线罩瞄准线误差。戎华等^[8]提出了一种基于天线罩内廓面修磨的补偿方法，该方法通过调控天线罩不同部位的几何厚度，补偿材料介电常数分布不均匀带来的影响，从而减小天线罩瞄准线误差。但是，这类物理修磨方法只能在有限程度上减小天线罩瞄准线误差，并不能完全消除其影响。ZARCHAN 等^[9]提出一种基于抖动信号的自适应补偿方法，该方法通过高频抖动信号实现对天线罩瞄准线误差的估计和补偿。但是该方法只适用于稳态天线罩瞄准线误差补偿，且需要经过多次仿真试验以优化抖动信号参数，导致应用时系统复杂度较高。祁琪等^[10]通过在制导回路的加速度指令中加入高频低幅度的抖动信号，实现对天线罩瞄准线误差的估计和补偿，有效解决了天线罩瞄准线误差引起的视线偏折及寄生回路问题，但是引入的高频抖动过载指令会对弹体动态稳定性产生较大影响。管俊琦等^[11]提出了一种基于查表法的实时补偿方法，在角跟踪回路中加入查表模块，根据位标器角度进行实时插值计算，得到天线罩瞄准线误差并加以补偿。刘军等^[12]开发了一种基于数字信号处理器（DSP）的天线罩瞄准线误差补偿系统。上述方法虽可实现对天线罩瞄准线误差的补偿，但都是在跟踪回路内进行补偿，这可能导致导引头波束指向偏离最强能量点位置，从而降低测角精度。此外，众多学者采用基于卡尔曼滤波的多种补偿方法，实现了对天线罩瞄准线误差的实时估计和在线补偿^[13-14]，并取得了很好的补偿效果。但这些方法在工程应用中仍存在一定局限性。

综上所述，目前可实际应用于工程的天线罩瞄准线误差补偿方法并不多，因此深入开展相关研究对于提升导引头制导性能具有重要意义。本文在建立相控阵雷达导引头捷联去耦跟踪回路模型的基础上，提出回路内和回路外两种天线罩瞄准线误差补偿方法，并重点通过理论计算和半实物仿真试验对回路外补偿方法进行验证。

1 捷联去耦原理

1.1 空间相对运动关系

在弹体坐标系俯仰平面内，相控阵雷达导引头与目标的相对位置关系示意图如图1所示。

图1相控阵雷达导引头与目标的相对位置关系示意图

图1中:O 为导引头参考中心，T 为目标位置，导引头参考中心与目标的连线称为目标视线; θ_M为弹轴与惯性基准轴的夹角，即弹体俯仰姿态角; θ_B为当前导引头波束中心轴相对弹轴的夹角，即指向角; ε为导引头波束中心轴与目标视线的夹角，即角误差; q_t为目标视线相对惯性基准轴的夹角，即目标视线角。根据图1的角度关系，可得目标视线角q_t 的表达式

q_{t} = θ_{M} + θ_{B} + ε

(1)

1.2 捷联去耦原理分析

相控阵雷达导引头采用了角跟踪回路与前馈补偿相结合的捷联去耦方案，其原理框图如图2所示。

图2相控阵雷达导引头捷联去耦原理框图

输入的目标视线角速度

{\dot{q}}_{t}

经过积分后形成目标视线角q_t。假设此时弹体俯仰姿态角θ_M和俯仰姿态角速度

{\dot{θ}}_{M}

均为零，即不存在弹体姿态扰动，则目标视线角q_t 与当前指向角θ_B进行差值运算后得到角误差 ε。ε 通过单脉冲测角环节 G_ε（s）后获得波控角误差ε_c，再经控制增益环节 K 放大产生波控角速度

{\dot{θ}}_{c}

。

{\dot{θ}}_{c}

经过积分后得到波控角θ_BC，再经波控机环节G_θ（s）处理形成导引头指向角θ_B，实现驱动导引头波束快速偏转并指向目标。这一过程消除了导引头波束中心轴与目标视线之间的角跟踪误差，实现了导引头对运动目标的角度闭环跟踪。

但在实际工作中，弹体姿态扰动真实存在，且会实时动态变化。弹体姿态扰动会耦合进入导引头角跟踪回路，导致导引头指向角在惯性空间中漂移或抖动。若不消除该扰动，将严重影响导引头的角跟踪回路性能。

因相控阵雷达导引头具备角度闭环跟踪控制的能力，将与导引头捷联安装的惯导输出的弹体姿态角速度

{\dot{θ}}_{M} ，

经惯导环节G_g（s）处理后实时前馈至导引头角跟踪回路，再与波控角速度

\dot{θ}

_c 进行差值运算，即可获得包含反向弹体扰动信息的波控角速度

θ_{B C}; θ_{B C}

积分后得到的波控角θ_BC 中同样包含了反向弹体扰动信息，θ_BC 通过波控机环节G_θ（s）处理获得波束指向角θ_B，使波束中心轴回归至弹体扰动前的位置。此时波控角误差ε_c经过控制增益环节 K 放大后得到的波控角速度

{\dot{θ}}_{c} ，

即为导引头输出的视线角速度

{\dot{q}}_{s}

。导引头波束在惯性空间内可进行连续稳定的扫描，实现了目标跟踪过程中对弹体姿态扰动的去耦。

捷联去耦处理后的相控阵雷达导引头波控角

θ_{B C} = \int (K ε_{c} - {\dot{θ}}_{M}) d t

(2)

捷联去耦处理后的导引头输出视线角速度

\begin{matrix} {\dot{q}}_{s} = {\dot{q}}_{t} \\ \frac{G_{ε} (s)}{s / K + G_{ε} (s) G_{θ} (s)} + \\ {\dot{θ}}_{M} \frac{G_{g} (s) G_{θ} (s) G_{ε} (s) - G_{ε} (s)}{s / K + G_{θ} (s) G_{ε} (s)} \end{matrix}

(3)

假设惯导、导引头单脉冲测角和波控机环节的响应速度足够快，并且不存在测量误差，即认为 G_g（s）=G_ε（s）=G_θ（s）≈1，则式（3）可简化为

{\dot{q}}_{s} = \frac{1}{s / K + 1} {\dot{q}}_{t}

(4)

由式（4）可知，此时相控阵雷达导引头输出的视线角速度

{\dot{q}}_{s}

中不包含弹体扰动信息，实现了与弹体扰动的完全去耦。同时，导引头输出的视线角速度

{\dot{q}}_{s}

与输入的目标视线角速度

{\dot{q}}_{t}

之间的动态关系可表征为一阶惯性环节，其时间常数为控制增益 K 的倒数。

2 天线罩瞄准线误差的影响分析及补偿方法

2.1 天线罩瞄准线误差的影响分析天线罩瞄准线误差会导致导引头主瓣

天线罩瞄准线误差会导致导引头主瓣波束穿透天线罩后产生电轴偏移。当存在天线罩瞄准线误差时，导引头与目标的相对位置关系示意图如图3所示。

图3存在误差时导引头与目标的相对位置关系示意图

当导引头带罩测量目标时，测得的角误差会在原来ε 的基础上再偏移一个误差量 Δε。图3中:T’ 为存在天线罩瞄准线误差时导引头测得的虚假目标位置，导引头参考中心与真实目标和虚假目标的连线分别称为真实目标视线和虚假目标视线;

q_{t}^{'}

为虚假目标视线相对惯性基准轴的夹角，即为虚假目标视线角; Δε 为天线罩引入的误差角。根据图3的角度关系，可得存在天线罩瞄准线误差时的虚假目标视线角

q_{t}^{'} = θ_{M} + θ_{B} + ε + Δ ε

(5)

由式（5）可知，天线罩瞄准线误差的存在使目标视线角中存在误差角 Δε。误差角 Δε导致导引头输出的视线角速度中包含一个虚假分量，从而影响最终制导性能。为补偿该误差角，本文采用回路内和回路外两种天线罩瞄准线误差补偿方法。

2.2 回路内天线罩瞄准线误差补偿方法

回路内天线罩瞄准线误差补偿的原理框图如图4所示。

图4回路内天线罩瞄准线误差补偿原理框图

预先标定导引头波束范围内不同波束指向角的天线罩瞄准线误差，并形成误差补偿查找表。在实际应用中，通过查表获得当前波束指向角θB 对应的天线罩引起的误差角 Δε，并将其引入导引头单脉冲测角后的误差补偿环节。将误差补偿后的波控角误差

ε_{c}^{'}

作为导引头角跟踪回路新的输入量，控制导引头波束指向真实目标位置，在导引头角跟踪回路内实现对天线罩瞄准线误差的补偿。经误差补偿后，导引头输出的视线角速度即为真实目标的视线角速度。

基于回路内天线罩瞄准线误差补偿方法，虽可实时控制导引头波束指向真实目标位置，但该指向却不是导引头主瓣波束能量最强的方向，即导引头存在“偏头跟”现象。此时，导引头单脉冲测量的测角精度会变差，进而影响导引头跟踪性能。

2.3 回路外天线罩瞄准线误差补偿方法

针对采用回路内天线罩瞄准线误差补偿方法可能导致的“偏头跟”问题，本文提出一种回路外天线罩瞄准线误差补偿方法，其原理框图如图5所示。在该补偿方法中，角速度误差

Δ {\dot{q}}_{s}

不参与角跟踪回路控制，而是在输出视线角速度时，通过相应算法对视线角速度进行补偿。因此，采用该方法可在导引头角跟踪过程中确保其波束主瓣最强能量方向始终指向真实目标位置。此时，导引头输出视线角速度即为真实目标视线角速度。

图5回路外天线罩瞄准线误差补偿原理框图

根据式（1）和式（5）中的角度关系，则导引头输出的虚假目标视线角速度

q_{s}^{'} = q_{s} + Δ ε

(6)

其中

Δ ε = f (θ_{B})

(7)

式中:f（θ_B）为与波控角θ_B 相关的误差角函数。

对式（6）两边求导，可得

{\dot{q}}_{s}^{'} = {\dot{q}}_{s} + d Δ ε / d t

(8)

根据式（8），则真实视线角速度

{\dot{q}}_{s} = {\dot{q}}^{'}_{s} - (\frac{d Δ ε}{d θ_{B}}) (\frac{d θ_{B}}{d t}) = K ε_{c} - (\frac{d Δ ε}{d θ_{B}}) {\dot{θ}}_{B C}

(9)

式（9）中的dΔε/dθ_B 可根据预先标定的天线罩瞄准线误差，利用插值算法计算得到。为保证插值精度，本文采用拉格朗日插值算法。通过查表选取与当前波控角θ_B距离最近的3个相邻波控角θ_B1，θ_B2，θ_B3，其对应的待补偿误差角为 Δε₁，Δε₂，Δε₃，则根据拉格朗日插值多项式可计算出

d Δ ε / d θ_{B} = l_{1} (θ_{B}) Δ ε_{1} + l_{2} (θ_{B}) Δ ε_{2} + l_{3} (θ_{B}) Δ ε_{3}

(10)

其中

\{\begin{matrix} l_{1} (θ_{B}) = \frac{(θ_{B} - θ_{B 2}) (θ_{B} - θ_{B 3})}{(θ_{B 1} - θ_{B 2}) (θ_{B 1} - θ_{B 3})} \\ l_{2} (θ_{B}) = \frac{(θ_{B} - θ_{B 1}) (θ_{B} - θ_{B 3})}{(θ_{B 2} - θ_{B 1}) (θ_{B 1} - θ_{B 3})} \\ l_{3} (θ_{B}) = \frac{(θ_{B} - θ_{B 1}) (θ_{B} - θ_{B 2})}{(θ_{B 3} - θ_{B 1}) (θ_{B 1} - θ_{B 2})} \end{matrix}

(11)

式中:l₁（·），l₂（·），l₃（·）为拉格朗日基函数。

3 半实物仿真试验

3.1 天线罩瞄准线误差测量

在暗室中搭建的半实物仿真试验平台如图6所示。将相控阵雷达导引头置于转台上，利用转台模拟弹体扰动，并通过与导引头捷联安装的惯导测量转台的姿态角速度。将目标模拟器置于滑轨上，控制其在规定范围内按照预定速度运动，模拟目标相对导引头的角运动。

图6半实物仿真试验平台示意图

当方位角为0°时，对俯仰向的天线罩瞄准线误差进行测量，其误差曲线如图7所示。可以看出，天线罩瞄准线误差并不是固定不变的，而是随着俯仰角的变化而变化。

图7俯仰向天线罩瞄准线误差曲线

3.2 视线角速度精度测试试验

在进行视线角速度精度测试时，将相控阵雷达导引头置于转台上，目标模拟器作为导引头的跟踪目标置于滑轨上。待导引头跟踪并锁定目标后，保持转台不动，控制目标模拟器按照不同的速度沿滑轨作直线运动，导引头跟踪目标并同步输出视线角速度。将解算后得到的目标视线角速度与导引头输出的目标视线角速度进行对比，即可得到导引头视线角速度精度。

设目标模拟器的运动角速度为2，5，8（°）/s，对比导引头在不带罩、带罩不补偿和带罩补偿 3种条件下输出的视线角速度精度。

在不同视线角速度下，不带罩条件下的视线角速度跟踪曲线如图8所示。

图8不带罩条件下的视线角速度跟踪曲线

在不同视线角速度下，带罩不补偿和补偿条件下的导引头视线角速度跟踪曲线对比如图9所示，不同条件下视线角速度跟踪精度如表1所示。

表1不同条件下视线角速度跟踪精度

根据图8、图9和表1可知:在不带天线罩时，导引头的视线角速度跟踪精度较高，均优于 0.1（°）/s; 在加入天线罩后，导引头视线角速度跟踪曲线明显产生畸变起伏现象，跟踪精度恶化一倍以上; 对天线罩瞄准线误差进行补偿后，导引头视线角速度跟踪精度得到有效改善，视线角速度为2，5，8（°）/s时的优化比分别为 18.69%、 32.08%和46.05%。

3.3 隔离度测试试验

隔离度 R 是衡量导引头去耦性能的关键指标，定义为因弹体扰动引起的导引头输出最大视线角速度

{\dot{q}}_{s ， m a x}

与弹体扰动最大角速度

{\dot{q}}_{m a x}

的比值，即

图9带罩不补偿和补偿条件下的视线角速度跟踪曲线

R = ({\dot{q}}_{s, m a x} / {\dot{q}}_{m a x}) \times 100 %

(12)

在进行隔离度测试时，仍将导引头置于转台上，目标模拟器作为导引头的跟踪目标置于滑轨上。待导引头锁定目标后，保持目标模拟器静止，控制转台按照预定幅度和频率进行运动，模拟弹体姿态扰动; 同时通过导引头后端捷联安装的惯导实时测量并输出转台角速度（即弹体扰动角速度）。提取导引头输出的视线角速度和惯导测量的转台角速度，即可获得导引头隔离度。

弹体扰动时不同条件下导引头视线角速度跟踪曲线如图10所示。不同条件下的隔离度如表2所示。

图10弹体扰动时不同条件下导引头视线角速度跟踪曲线

表2不同条件下的隔离度

由图10和表2可知，测试导引头隔离度时，受到天线罩瞄准线误差影响，其视线角速度跟踪曲线呈现明显起伏，导致隔离度指标变差; 进行天线罩瞄准线误差补偿后，导引头在弹体扰动下的隔离度得到有效提升，优化后的隔离度均在3%以下。

4 结论

本文在建立相控阵雷达导引头捷联去耦跟踪回路的基础上，提出了回路内和回路外两种天线罩瞄准线误差补偿方法，并重点针对回路外补偿方法进行了理论计算和半实物仿真试验。回路外补偿方法是根据预先标定的天线罩瞄准线误差，通过拉格朗日插值法计算得到视线角速度误差，但该误差不参与角跟踪回路控制，仅在输出视线角速度时对视线角速度进行补偿。半实物仿真试验结果表明:回路外补偿方法可有效抑制天线罩瞄准线误差，相控阵雷达导引头的视线角速度跟踪精度和隔离度性能得到大幅提升。

图1相控阵雷达导引头与目标的相对位置关系示意图

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图2相控阵雷达导引头捷联去耦原理框图

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图3存在误差时导引头与目标的相对位置关系示意图

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图4回路内天线罩瞄准线误差补偿原理框图

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图5回路外天线罩瞄准线误差补偿原理框图

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图6半实物仿真试验平台示意图

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图7俯仰向天线罩瞄准线误差曲线

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图8不带罩条件下的视线角速度跟踪曲线

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图9带罩不补偿和补偿条件下的视线角速度跟踪曲线

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图10弹体扰动时不同条件下导引头视线角速度跟踪曲线

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表1不同条件下视线角速度跟踪精度

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表2不同条件下的隔离度

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图1相控阵雷达导引头与目标的相对位置关系示意图

图2相控阵雷达导引头捷联去耦原理框图

图3存在误差时导引头与目标的相对位置关系示意图

图4回路内天线罩瞄准线误差补偿原理框图

图5回路外天线罩瞄准线误差补偿原理框图

图6半实物仿真试验平台示意图

图7俯仰向天线罩瞄准线误差曲线

图8不带罩条件下的视线角速度跟踪曲线

图9带罩不补偿和补偿条件下的视线角速度跟踪曲线

图10弹体扰动时不同条件下导引头视线角速度跟踪曲线

表1不同条件下视线角速度跟踪精度

表2不同条件下的隔离度

图1相控阵雷达导引头与目标的相对位置关系示意图

图2相控阵雷达导引头捷联去耦原理框图

图3存在误差时导引头与目标的相对位置关系示意图

图4回路内天线罩瞄准线误差补偿原理框图

图5回路外天线罩瞄准线误差补偿原理框图

图6半实物仿真试验平台示意图

图7俯仰向天线罩瞄准线误差曲线

图8不带罩条件下的视线角速度跟踪曲线

图9带罩不补偿和补偿条件下的视线角速度跟踪曲线

图10弹体扰动时不同条件下导引头视线角速度跟踪曲线

表1不同条件下视线角速度跟踪精度

表2不同条件下的隔离度

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0 引言

1 捷联去耦原理

2 天线罩瞄准线误差的影响分析及补偿方法

3 半实物仿真试验

4 结论

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