0 引言

电子战在电磁环境日益复杂的现代战场上具有决定性作用。侦察接收机作为电子侦察系统无线信号接收的重要环节，具有重要的研究价值。由于电子侦察中接收信号的先验信息往往是未知的，因此提高接收信号质量对后续信号参数的精确测量至关重要^[1]。随着高速模数转换（ADC）技术和电子工艺的发展，信道化接收机的数字化已成为可能^[2]。数字信道化接收机具有接收灵敏度高、频率分辨率高、抗干扰能力强的优点。特别是基于多相滤波结构的数字信道化接收机，因其在降低计算复杂度和数据传输速率方面的显著优势，在电子侦察领域得到了广泛应用^[3]。

基于单天线的数字信道化接收机虽在实现复杂度等方面具有显著优势，但仍存在一定缺陷。一方面，为了提升接收机灵敏度，常采用密集信道配置策略，这不可避免地降低了单个信道带宽，导致宽带信号能量被分散至多个信道，不利于后续宽带信号的参数测量；另一方面，数字滤波器难以实现锐截止，较宽的过渡带易导致信号分散至相邻信道，进而影响后续信道判决的准确性。为了减小滤波器宽过渡带的影响，频率响应屏蔽（frequency response masking，FRM）技术被引入信道化滤波器设计中^[4]。FRM技术可以实现过渡带极窄的滤波器结构，且比滤波器的直接实现形式具有更低的计算复杂度^[5-6]。FRM技术的引入改善了宽带信号的跨信道现象，但同时也引入了一定的处理延时，导致数字信道化接收机的实时性受到影响。

增大信道带宽虽可改善接收机延时和跨信道现象，但会导致滤波器噪声抑制能力下降和接收机灵敏度降低。因此，基于单天线的侦察接收机难以同时满足高灵敏度、低延时以及宽带信号处理的需求。采用单个大口径接收天线固然可以提升信噪比，但该方法在实际应用场景中的可实施性不强，单天线系统的性能提升也因此受限^[7]。随着军用和民用辐射源数量的持续增加，这些局限将使得传统单天线侦察接收机在目标信号截获方面面临更大挑战。在此背景下，协作电子侦察系统成为电子侦察领域的研究热点^[8]。

协作电子侦察系统采用基于多天线接收信号合成的空间分集技术，以提升信号接收质量和处理实时性。对于采用空间分集技术的信号接收系统，由于接收信号传播路径不同，路径差异会造成信号相关性的损失。用于处理这种相关性差异的信号处理技术称为信号合成技术^[9]。多天线信号合成技术是空间分集技术的重要组成部分，通过对多路接收信号进行优化合并，实现信号的相干叠加，可以提升接收信号质量，为后续信号的参数测量提供更为可靠的基础^[10]。理论上，参与合成信号的路数越多，信号合成增益就越大。

当前协作电子侦察技术研究主要集中在无人机群协作侦察领域^[11]，而对多天线协作侦察技术的研究相对较少。典型多天线协作侦察系统的信道化结构采用选择性合并策略，即对多路天线输出信号进行比较并选择质量最优的一路作为最终输出。但该方法未能有效利用多路信号之间的相关性，造成了大量数据冗余。针对上述问题，本文提出一种基于多天线的FRM数字信道化结构，采用基于信号强度加权的Simple信号合成算法，通过多天线空间分集，以提升协作侦察接收机的信号接收质量和处理实时性。

1 相关理论

1.1 基于Simple算法的信号合成

自20世纪60年代以来，西方国家对多天线信号合成技术进行了大量研究，多天线信号合成算法也已较为成熟，代表性算法有Simple算法^[12]和Sumple算法^[13]等。上述两种算法的收敛速度较快，适用于电子侦察领域^[14]。Simple算法的原理是选择一路天线作为相位中心天线（即参考天线），将其他天线的接收信号与参考天线的接收信号进行互相关运算，根据计算结果补偿天线接收信号间的相位差，最后对补偿后的各路信号进行加权求和，进而实现信号的相干合成^[15]。该算法无需复杂的迭代过程，计算复杂度低，已广泛应用于工程领域。与Simple算法相比，Sumple算法虽通过迭代运算提升了信号合成效果，但其本身存在相位漂移问题，且在天线数量较少时合成效果较差，运算时间也更长^[16]。综上所述，本文所提的协作电子侦察系统的天线数量较少，因此选择Simple算法作为信号合成算法。

设有N路接收天线，第i路天线k时刻的有噪接收信号S_ik包括信号s_ik和噪声n_ik两部分，即

先对接收信号进行分段，段内信号的相位可近似看作固定值；再对相位中心天线的接收信号和其他天线的接收信号进行分段互相关计算。设第0路天线为相位中心天线，则其他第i路天线第K段有噪接收信号的合成权重

式中：${\widehat{w}}_{i0K}$，${\widehat{\eta }}_{i0K}$分别为第K段信号和噪声的权重分量，其中下标i0表示第i路天线与第0路天线的接收信号间的互相关运算。则其合成权重的迭代公式为

式中：R_K+1为幅度归一化函数，通过该函数可将信号权重限定在一定范围内；l为分段长度，即段内信号的采样点数；${\widehat{W}}_{i0K}^{\mathrm{*}}$为第K段信号的复共轭权重分量，其中*为复共轭运算符；s^*_0k为相位中心天线k时刻的复共轭接收信号。信号权重满足

在获得各路信号权重后，即可根据权重进行相位补偿。经相位补偿后，各路天线接收信号的相位与相位中心天线接收信号的相位近似相等，从而实现相位对齐。对相位对齐的多路信号进行合成处理，合成信号幅度提升至合成前的N倍，其功率则相应提升至合成前的N²倍。由于各路噪声不具有相关性，合成处理后噪声功率仅提升至合成前的N倍。因此，与单天线接收信号相比，合成信号信噪比提升了N倍，即信号的合成增益为10lgN。由此可见，信号合成可以有效提高接收信号的信噪比^[17]。

1.2 基于FRM结构的信道化

信道化技术的核心思想是对信号进行并行处理，其本质是通过频谱搬移、滤波、抽取等操作，将宽带信号分解为多个窄带信号^[18]。基于FRM结构的信道化技术就是利用FRM技术设计窄过渡带滤波器并替换原有滤波器实现滤波。为了构建FRM合成滤波器，需要设计原型低通滤波器F_a（z）及其互补滤波器F_c（z），以及对应的屏蔽滤波器F_Ma（z），F_Mc（z）。经L倍插值的合成滤波器^[19]可以表示为

其中

式中：N_a为原型低通滤波器阶数。由于滤波过程的存在，信道化输出信号相对于其输入信号存在一定增益。为了准确计算子带增益，需要保证信号能量仅集中于一个输出子带，因此本文选取单频信号进行公式推导。一般情况下，滤波器组的输入信号Y（t）由单频信号x（t）与噪声n（t）两部分组成，即

其中

式中：A，ω，θ为单频信号x（t）的幅度、角频率和初始相位。对于幅度为A的单频信号，其平均功率为A²/2。对于均值为0、方差为σ²的高斯白噪声，其功率等于其方差σ²。则信道化输入信噪比

设Y（n）为输入信号Y（t）的采样信号，Y（n）在经过滤波器组后，得到第m个子信道的有噪输出信号

式中：y_s，m（n），y_n，m（n）为经滤波处理后第m个子信道的输出信号和噪声。信道化输入的实数信号经正交变换后，第m个子信道的输出复信号u_m（n）满足关系式^[20]

式中：h_m（n）为第m个子信道原型低通滤波器的单位冲激响应；$\otimes$为卷积运算符；ω_m为第m个子信道的中心角频率。经K_D倍抽取后，第m个子信道的输出复信号v_m（n）的表达式为

假设信号完全处在一个信道内，且h_m（n）的频域响应H_m（ω）≈1，则抽取后的输出复信号

由式（13）可计算得到信道化输出的有用信号功率为A²/4。设信道数为M，采样率为f_s，则子信道带宽为f_s/M。由于噪声能量被分散至M个信道中，则子信道输出的噪声功率

进而得到信道化输出信噪比ρ_out的表达式为

将增益转换为对数形式，信道化整体理想信噪比增益

由式（16）可以看出，划分的信道数越多，信道化处理后的信噪比增益就越大。然而，由于设计的滤波器无法实现完全的锐截止，因此实际信噪比增益会略低于理论值。

2 多天线数字信道化结构

2.1 多天线信道化结构

在理想情况下，信道化处理中信道数减半导致的信噪比增益损失，与多天线合成处理中天线数加倍带来的信噪比增益提升相等。因此，信道数减少导致的信噪比增益损失，可以通过多天线信号合成增益进行近似弥补。基于此，本文提出一种多天线信道化结构。在保证总信道数不变的前提下，采用分布式架构，将原本集中于单天线的M个信道均匀分配至包含N个天线的多天线系统，同时结合空域信号合成技术，进一步增强了系统的整体接收性能。

多天线信道化结构示意图如图1所示。多天线信道化结构接收到的多路信号经信号合成算法处理后，得到最终的接收信号。对于传统单天线信道化结构而言，其整体增益仅由信道化增益决定；而对于多天线信道化结构，其整体增益则由信道化增益和多天线信号合成增益两部分构成。在理想情况下，多天线信道化结构与传统单天线信道化结构所获得的子信道信噪比增益是相同的。

以单天线结构与四天线结构为例。设输入信号带宽为100MHz，总信道数为128。其中，单天线结构占用全部128个子信道，四天线结构中每个天线分配32个子信道，不同结构对应子信道频谱如图2所示。可知：当信号带宽较大时，四天线结构中信号仅分布于一个信道，而单天线结构中信号分布于多个信道。相比于单天线结构，当总信道数一定时，多天线结构中子信道的带宽较大，发生跨信道信号接收的概率较小，因此多天线信道化结构的总体增益受信道化增益的影响较小。在合成增益稳定的前提下，对于大带宽信号而言，基于多天线接收机的侦察效果优于基于单天线的接收机。

2.2 FRM滤波器设置

为了尽可能减小滤波器过渡带宽度，半带滤波器通带归一化截止频率应接近0.5π。设置半带滤波器参数：通带归一化截止频率为0.4844π，插值倍数L=48，归一化过渡带宽为0.00065π。设置屏蔽滤波器组F_Ma（z）和F_Mc（z）参数：F_Ma（z）的通带和阻带归一化截止频率分别为0.01074π，0.03093π，F_Mc（z）的通带和阻带归一化截止频率分别为0.03158π，0.05176π，两滤波器的通带纹波为0.001 dB，阻带衰减为60 dB。合成滤波器F（z）的过渡带由F_c（z）的L倍插值滤波器F_c（z^L）的过渡带决定。合成滤波器的幅频响应曲线如图3所示。可知，合成滤波器通带归一化截止频率约为0.03125π，对应信道数为32，此时滤波器过渡带带宽约为其通带带宽的2%。以此滤波器为基准，当信道数增加至原来的2倍时，将F_Ma（z）和F_Mc（z）的通带和阻带的截止频率降低为原来的1/2，同时将半带滤波器插值倍数L增加至原来的2倍，从而保证合成滤波器通带带宽降低为原来的1/2，并确保过渡带与通带带宽的比值保持动态恒定。

2.3 多天线结构的局限性

尽管多天线结构具有一定优势，但因其整体处理流程由信道化与信号合成两部分构成，在信号合成完成前，由于每个天线分配的子信道数量少于单天线结构，其子信道的检测灵敏度会相应降低。这种信噪比增益损失可能导致接收灵敏度降低而无法实现对信号的准确感知。此外，在低信噪比情况下，多天线系统的信号合成增益会进一步降低，导致整体接收性能恶化。

对于窄带信号，多天线结构的跨信道干扰风险低于单天线结构，但仍可能因信号频谱泄漏导致跨信道干扰现象。在这种情况下，多天线结构的子信道信噪比增益会低于单天线结构。

3 仿真验证

3.1 子带增益仿真验证

对单天线结构、双天线结构与四天线结构等三种结构进行信噪比增益仿真验证。设置仿真参数：输入信噪比为0 dB，输入信号为单频正弦信号，采样率为4.8 GHz，FRM滤波器参数与2.2节保持一致。不同结构的输出信噪比增益随总信道数变化曲线如图4所示。可知，在总信道数相同的情况下，三种结构的信噪比增益近似相等，均非常接近于理想信道化增益。在信号合成效果理想的情况下，多天线信道化结构具有与单天线信道化结构相同的子带信噪比增益。

由于Simple算法的信号合成性能会随信噪比的降低而变差，因此需仿真分析信噪比对多天线结构与单天线结构子带增益的影响。

采样率与FRM滤波器参数设置保持不变。其他仿真参数设置如下：总信道数为128，输入信号包括单频正弦信号和线性调频（LFM）信号，其中LFM信号的中心频率为3 080 MHz，带宽为200MHz，两种信号的脉冲宽度均为10 μs。单频正弦信号为窄带信号，因此在三种结构中均未出现跨信道干扰。对于带宽为200 MHz的LFM信号，其带宽大于三种结构的子信道带宽，导致在三种结构中均产生跨信道干扰，故选取三种结构中子信道信噪比增益最大的作为最终输出。采用Simple算法对多天线结构接收的多路信号进行合成处理。选取单频正弦信号和LFM信号的有效数据长度分别为300，750个采样点，并计算三种结构子信道的输出信噪比增益，其随输入信噪比变化曲线如图5所示。

由图5（a）可知：对于单频正弦信号，当输入信噪比大于-17 dB时，多天线结构与单天线结构的输出信噪比增益近似相等，均达到18.0 dB；当输入信噪比小于-17 dB时，低信噪比影响Simple算法的信号合成性能，多天线结构的信号同步精度下降，信号合成增益随之下降，使得多天线结构的输出信噪比增益小于单天线结构的；当输入信噪比为-25 dB时，四天线结构的输出信噪比增益降低至约16.7 dB，双天线结构的降低至约17.6 dB，说明天线数越多，低信噪比对信号合成增益的影响越大。

由图5（b）可知：对于大带宽信号，单天线结构的信道输出信噪比增益明显下降，下降至约12.0 dB；当输入信噪比为-15 dB时，双天线结构以及四天线结构的输出信噪比增益分别达到约14.3，15.2 dB；随着输入信噪比的降低，虽然信号合成增益有所降低，但多天线结构的信噪比增益仍优于单天线结构。同时，四天线结构相对双天线结构的输出信噪比增益仅提升了约1 dB。这主要是两方面原因：一方面，大带宽信号会影响Simple算法的信号合成性能；另一方面，即使四天线结构子信道带宽较宽，但大带宽信号能量仍有可能分散至多个子信道，而较宽的子信道带宽又引入了更多噪声，导致信噪比增益进一步降低。

上述仿真结果表明，在总信道数为128的条件下，当输入信噪比优于-17 dB时，多天线结构相较于单天线结构能够提供更高的信噪比增益。

3.2 系统延时仿真验证

FRM技术在降低滤波器过渡带宽的同时，也带来了一定的系统延时。由于滤波器阶数较大，信号在经过滤波器处理后会产生系统延时，在延时期间输出数据是无效的。

具体而言，由于数字滤波器的输出依赖于当前输入以及过去输入的加权求和。对于高阶滤波器，完成一次有效的卷积运算必须积累足够多的采样点，这一过程中会不可避免地引入系统延时。以单天线结构与四天线结构为例，对系统延时进行仿真对比。设输入信号为单频正弦信号，不同结构的输出时域信号如图6所示。

由图6可知，尽管两种结构输出信号幅度失真的数据采样点数近似相等，但四天线结构的数据传输速率更高，因此具有更低的系统延时，其系统延时为单天线结构的25%左右。可见，随着天线数的增大，系统延时随之降低。

3.3 运行时间和处理延时分析

本文采用平均运行时间和平均处理延时来评估系统的复杂度和实时性。平均运行时间是指在串行结构下完成所有固定计算任务所消耗的总时间，该指标可表征计算复杂度，即乘法运算与加法运算的总量。而平均处理延时即数据从输入至输出所经历的平均时间间隔。在串行系统中，平均处理延时与平均运行时间相等。但若采用并行架构，则平均处理延时会随并行度的提高而减少。

具体而言，对于本文所提结构，单天线结构的平均运行时间由信道化处理时间决定，而多天线结构的平均运行时间由信道化处理时间与信号合成处理时间两部分决定。单天线结构的平均运行时间为M个信道的信道化处理时间，对于天线数为N、总信道数为M的多天线系统，其平均运行时间为N路信道化处理时间（每路M/N个信道）与N路信号合成处理时间之和。由于单天线结构采用串行处理结构，因此单天线结构的平均处理延时与平均运行时间相等。但对于多天线结构，由于各路天线的信道化处理是并行的，因此其平均处理延时为单路信道化处理时间（M/N个信道）与N路信号合成处理时间之和。

设采样点数为10⁵，采用Matlab进行500次蒙特卡罗实验，并计算平均运行时间。三种结构的平均运行时间随总信道数变化曲线如图7所示。

由图7可知，当总信道数小于64时，单天线结构的平均运行时间相较于多天线结构的更短，表明其具有更低的计算复杂度。这是由于在信道数较少时，信道数减少所降低的计算复杂度，不足以抵消Simple算法引入的计算开销。随着信道数的增大，多天线结构的计算复杂度增长速率显著低于单天线结构。当总信道数达到256时，因Simple算法的高效性，多天线结构复杂度已低于单天线结构。

在相同的仿真条件下，三种结构的平均处理延时随总信道数变化曲线如图8所示。

由图8可知，多天线结构可以显著降低信号处理延时。随着总信道数的增加，这种处理延时降低的效果更加显著。当总信道数增至256时，双天线结构与四天线结构的平均处理延时分别降低了约55.9%与78.6%。这表明，通过并行信号处理，多天线结构可以有效提升接收机的实时响应性能，相较于单天线结构具有更高的实时性。

4 结束语

针对传统单天线FRM信道化侦察接收机实时性不足，以及灵敏度与信道带宽之间相互制约的问题，本文提出了一种基于多天线的FRM数字信道化结构。该结构通过多天线空间分集技术保证接收信号质量，同时通过并行架构提升系统实时性以及对宽带信号的处理能力，在保证接收机高灵敏度的同时有效解决了带宽和灵敏度的矛盾。仿真结果表明，在总信道数较多、信噪比适中的条件下，本文所提多天线结构在灵敏度、实时性、计算复杂度等方面性能显著优于单天线结构，在电子侦察领域具有较好的应用前景。

参考文献