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0 引言
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频率选择表面（frequency-selective surface，FSS）通常由具有特定结构的金属单元周期性排列构成，这些结构的尺寸小于波长，具备频率选择性透射和反射特性。在通带范围内，电磁波能够以低插入损耗通过频率选择表面，以保证天线实现对有用信号的高效接收；而在通带之外的电磁波则被反射至其他方向，以达到隐身效果[1-2]。由于在雷达隐身、无线通信和电磁屏蔽等领域的巨大应用潜力，频率选择表面受到了广泛关注。然而，频率选择表面反射的电磁波仍有可能被双站或多站雷达系统探测到。为了解决这一问题，需要设计一种不仅能够保持带通特性，而且还能吸收通带以外电磁波的频率选择结构，即同时具备吸收与透射功能。这类结构被称为频率选择吸波器（frequency-selective rasorber，FSR）[3]。频率选择吸波器的工作带宽是其关键性能指标之一。宽频带能够确保有用信号在更宽频率范围内有效传输，从而保障系统的稳定运行和信号完整性[4]。
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CHEN等[5]提出了一种具有宽透波带、低插入损耗特性的小型FSR。该结构由损耗层和带通FSS组成：损耗层的单元为六边形，基础结构为六角金属环，并嵌入平面螺旋谐振器以实现低插入损耗的宽通带性能；带通FSS部分则是由介质隔开的三层金属贴片构成的二阶带通FSS，同样为六边形单元。该小型FSR在8.30~11.07 GHz频段内实现了插入损耗不大于1 dB的通带性能，并在2.40~7.10 GHz频段内达到了吸波率优于90%的吸波效果。此外，由于单元呈六边形，该结构对极化不敏感。
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GUO等[6]提出了一种基于卷积谐振器的宽频带FSR。该FSR由两层结构组成：顶层单元中心嵌入的卷积谐振器可等效为一个高电感、低寄生电容的并联LC结构，用于实现宽透波带，同时通过集总电阻实现吸波带的能量吸收；底层的三层金属结构构成了宽带二阶FSS，在9.00~12.63 GHz频段内实现了插入损耗小于1 dB的通带性能，相对带宽达33.5%。
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然而，传统采用集总电阻的设计方法导致FSR成本偏高，且不利于柔性共形应用，其优势不突出。采用石墨烯电阻膜代替集总电阻，不仅可保持介质板表面的平整性，还无需焊接集总电阻，从而降低了成本。同时，该方法避免了脱焊和虚焊问题，使FSR具备一定的形变承受能力，保证了吸波器的稳定性，便于吸波器结构在曲面上应用[7-9]。
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本文提出一种基于椭圆形缝隙谐振结构的FSR，该FSR是由损耗层和二阶带通FSS层构成的双层结构，其中损耗层采用多谐振单元并集成石墨烯电阻膜。首先，对FSR进行结构设计，通过全波仿真验证其透波性和吸波性，并揭示该双层结构的协同工作机制；然后，建立其等效电路模型，并通过对比全波仿真结果，验证模型的准确性；最后，分析所提FSR在不同极化与入射角度下电磁响应的稳定性。
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1 设计与仿真
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1.1 宽带频率选择吸波器设计
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FSR单元由损耗层和FSS层组成，其结构如图1所示。其中：两层间距h为9mm，单元边长p为12mm；损耗层采用Arlon CuClad 217作为基板，其相对介电常数为2.20，损耗角正切为0.0009，并在其底部中心位置集成了石墨烯电阻膜；FSS层则采用Rogers 4003C作为基板，其相对介电常数为3.55，损耗角正切为0.0027；金属部分采用理想电导体（PEC）材料。
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损耗层以耶路撒冷十字形为基础结构，四个椭圆环内嵌椭圆贴片，共同构成谐振单元，从而实现宽通带特性；介质基板的另一侧涂覆石墨烯，作为损耗结构，用以实现对吸波频段内电磁波的吸收。
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图1 FSR单元结构
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二阶FSS层由三层金属和两层介质组成。相较于传统的一阶频率选择表面，该结构可实现更宽的通带和更陡峭的滚降特性，并且在通带之外呈现近乎全反射特性，可等效为一个金属地板。通过精确调控FSS层与损耗层的间距，可使二者在吸波带内形成耦合谐振，共同构成吸波器，以实现对电磁波的高效吸收[10]。
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FSR单元结构的全波仿真结果如图2所示。可知：该结构在9.3~10.7 GHz频段内的插入损耗小于1 dB，实现了较好的通带特性；在3.1~9.3 GHz频段内的反射率低于-10 dB，实现了高效的电磁波吸收。
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图2 FSR单元结构的全波仿真结果
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1.2 逐层分析
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对FSR的损耗层和二阶带通FSS层进行了S参数的仿真分析。
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（1） 损耗层
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损耗层的结构及尺寸参数示意图如图3所示，其中FSR单元边长p=12.00mm；椭圆谐振单元的形状尺寸r1=5.00mm，r2=2.40mm，r3=4.25mm，r4=2.04mm；金属丝宽度s1=0.15mm，缝隙宽度s2=0.05mm；金属条带长度w1=4.00mm，w3=2.40mm；石墨烯电阻膜边长w2=3.70mm。
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图3 损耗层的结构及尺寸参数示意图
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损耗层每个单元的并联谐振结构由四个椭圆环内嵌椭圆贴片的谐振器组成，其工作原理类似于缝隙型带通频率选择表面。在垂直极化或水平极化电磁波的激励下，对称的两个椭圆形谐振器在电路中呈现串联关系。相比于单个谐振器，该串联的谐振结构具有更低的品质因数（Q值），从而能够实现更宽的通带。此外，在耶路撒冷十字结构的端点处，连接有与单元边界平行的金属条带，相邻单元的金属条带间存在感应电容，该电容与耶路撒冷十字臂的电感共同作用，实现LC串联谐振。
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在每个单元背面的中心位置处，集成了一个石墨烯电阻膜，用于替代传统FSR中常用的集总电阻。该电阻膜通过过孔与单元正面相连，其等效电阻与串联LC电路形成串联关系。
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为确定石墨烯电阻膜的最优方阻，对比方阻为150，250，350 Ω/sq时吸波器的性能，其仿真结果如图4所示。
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图4 不同方阻时吸波器性能仿真结果
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由图4可知，当方阻为250 Ω/sq时，吸波器在3.1~9.3 GHz 频段内吸波效果最好，其输入阻抗与自由空间波阻抗（377 Ω）匹配最佳，在3.1 GHz至通带之间的反射率低于-10 dB。因此，确定250 Ω/sq为最优方阻。
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损耗层的S参数仿真结果如图5所示。可知：该结构在X波段实现了宽通带（9.1~11.2 GHz）；同时在接近7 GHz的频率点处，产生了串联谐振特性。
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图5 损耗层的S参数仿真结果
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（2） 二阶带通FSS层
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二阶带通FSS层的结构及尺寸参数示意图如图6所示，其中顶层和底层的金属贴片边长w4=5.12mm，中间层的金属网格线宽w5=1.72mm。
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图6 二阶带通FSS层的结构及尺寸参数示意图
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二阶带通FSS层采用三层金属和两层介质的对称结构，旨在实现宽通带和陡峭的滚降特性。如图6（a）所示，结构的顶层和底层为方形金属贴片，其作用可等效为集总电容；如图6（b）所示，中间层为金属网格结构，其作用可等效为集总电感。两层介质基板将三层金属单元隔开，形成对称的电容-电感-电容（C-L-C）级联拓扑。
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二阶带通FSS层的S参数仿真结果如图7所示。该二阶频率选择表面在X波段实现了较好的宽通带特性，而在通带之外则呈现近乎全反射特性。
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图7 二阶带通FSS层的S参数仿真结果
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2 等效电路分析
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基于前文对FSR结构的逐层分析，可以构建该FSR等效电路模型拓扑，如图8所示。在此模型中，基板和空气层可等效为传输线。利用AWR设计环境软件对电路响应进行仿真拟合，最终确定各等效集总元件的参数值。
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图8 FSR的等效电路模型
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损耗层在约7 GHz频率点处产生主要由C1和L1决定的串联谐振，该串联谐振起到拓宽吸波带的作用。其中：耶路撒冷十字臂的电感L1由椭圆形谐振器与长度为w1的金属丝之间的距离决定，在该结构中这一距离很小，因此L1值很小；相邻单元间的感应电容C1主要由金属条带长度w1决定，w1越大，其电容值就越大。
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椭圆形谐振器等效为谐振于X波段的C2-L2并联电路，从而实现宽带特性。其中：C2为椭圆形谐振器的分布电容，其电容值由外环与内部贴片间的缝隙决定，缝隙越小，C2值越大；L2为谐振器外环的分布电感，环形的线宽越窄、长度越长，L2值就越大。
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二阶带通FSS层的三层金属结构形成 C3-L3-C3 级联谐振电路，属于典型的二阶带通拓扑。顶层与底层为金属贴片，其作用可等效为电容C3；金属贴片的间距越小，电容效应越强，C3值就越大。中间层为金属网格，其作用可等效为分布电感L3；网栅的线宽越小，L3值就越大。三层结构之间相互耦合，从而实现二阶通带特性。
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该二阶FSS层同样在X波段产生谐振，实现宽带透波特性，并在吸波频段呈现电磁波高反射特性。由于损耗层和二阶FSS层在X波段都具备宽带透波特性，电磁波能够以低插入损耗通过上述两层结构。因此，该FSR整体结构在X波段表现出较好的宽带透波特性。
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在X波段以下区域，损耗层工作在其串联LC谐振点附近，同时FSS层表现出近似金属地板的反射特性。为实现吸波功能，将两层结构的间距设置为吸波中心频率对应波长的四分之一，并使用低介电常数的泡沫填充。在此配置下，该结构在谐振点附近输入阻抗的虚部被抵消，而其实部主要取决于石墨烯电阻膜的方阻。当该结构的阻抗与自由空间波阻抗匹配时，该两层结构就可以构成一个吸波器，从而实现对入射电磁波的有效吸收。
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在X波段以上区域，由于频率已超出FSS层的通带范围，该层呈现出近乎全反射特性，只有极少量的电磁波能够穿透。因此，整个结构将在X波段以上区域表现为低透波率和高反射率。
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综上所述，整个结构在不同频段的响应特性为：在X波段，实现宽带透波特性；在X波段通带以下区域，利用损耗层的串联谐振效应形成吸收带，并在约7 GHz谐振频率处实现宽带吸波性能；在X波段以上区域，表现为低透波率和高反射率。
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FSR的等效电路模型如图8所示。其中：自由空间波阻抗Z0=377.0 Ω；Arlon CuClad 217基板厚度t1=0.50mm，其特征阻抗Z1=254.2 Ω；Rogers 4003C基板厚度t2=0.85mm，其特征阻抗Z2=200.1 Ω；损耗层与FSS层的间距h1=9.00mm；损耗层的等效电路参数C1=0.140 pF，C2=0.151 pF，L1=1.100 nH，L2=1.650 nH；FSS层的等效电路参数C3=0.165 pF，L3=0.381 nH；石墨烯电阻膜等效电阻R1=227.0 Ω。
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FSR的等效电路模型（ECM）仿真与基于CST的全波仿真的结果对比如图9所示。可知，两种方法得到的S参数曲线高度吻合。这有效验证了该FSR等效电路模型的正确性。
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图9 FSR等效电路模型仿真与全波仿真的结果对比
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3 入射角稳定性分析
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为验证所提FSR在不同极化及不同入射角条件下电磁响应的稳定性，分别在TE和TM两种极化模式下，对其进行斜入射条件下的S参数仿真。
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该FSR在TE极化波斜入射条件下的仿真结果如图10所示。结果表明：当入射角小于30°时，该FSR在X波段具有较好的透波性能，同时在低频段保持较好的吸波性能；当入射角增大至45°以上时，通带中心频率出现频偏，且吸波深度有所减小，但反射率仍低于-5 dB。
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图10 TE极化波斜入射条件下的仿真结果
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该FSR在TM极化波斜入射条件下的仿真结果如图11所示。结果表明：当入射角小于30°时，该FSR在X波段同样具有较好的透波性能，且在低频段保持较好的吸波性能；当入射角增大至45°时，低频吸波性能变差；当入射角进一步增大至60°时，通带损耗出现显著恶化。
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图11 TM极化波斜入射条件下的仿真结果
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仿真结果表明，该FSR在TE极化和TM极化两种模式下，都表现出较好的入射角稳定性。
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4 结论
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本文所设计的FSR由两层结构组成，在顶层创新性地使用椭圆形谐振器构造宽透波带，在底层设计了在X波段透波的二阶带通频率选择表面。构建了该FSR的等效电路模型，等效模型仿真与全波仿真的S参数曲线高度吻合。最后，分析了不同极化及不同入射角条件下电磁响应的稳定性，FSR表现出较好的入射角稳定性。仿真结果表明，该FSR在9.3~10.7 GHz频段内实现了宽通带，且插入损耗低于1 dB；在3.1 GHz至通带之间的反射率低于-10 dB。
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摘要
提出了一种基于椭圆形缝隙谐振结构的宽透波带频率选择吸波器（frequency-selective rasorber，FSR）。该吸波器由损耗层和二阶带通频率选择表面（frequency-selective surface，FSS）两层结构组成。损耗层以耶路撒冷十字形为基础结构，四个椭圆环内嵌有椭圆贴片，共同构成谐振器，从而实现宽带透波特性。损耗层底部中央涂覆石墨烯作为损耗结构，以实现对电磁波的吸收。FSS层采用三层金属和两层介质的对称结构，实现了宽通带和陡峭的滚降特性。通过构建的等效电路模型对该双层结构的工作原理进行了分析，并分析了不同极化及不同入射角下FSR电磁响应的稳定性。仿真结果表明：该FSR在9.3~10.7 GHz频段内实现了插入损耗在1 dB以内的宽带透波特性，并在通带以下展现出宽频带吸波性能。
Abstract
A wide transmission band frequency-selective rasorber (FSR) based on elliptical slot resonant structure was presented. The structure consisted of a lossy layer and a second-order bandpass frequency-selective surface (FSS). The lossy layer was based on a Jerusalem cross structure, which incorporated four elliptical rings and four elliptical patches to generate resonance and provide a broad wave-transparent band. Graphene was coated at the bottom center of the lossy layer to serve as a lossy material. The FSS employed a symmetric configuration comprising three metal layers and two dielectric substrates, achieving a wide passband and sharp roll-off characteristics. The operational principle was analyzed by means of an equivalent circuit model (ECM). Furthermore, the stability of the FSR electromagnetic response under different polarization and incident angles was analyzed. Simulation results demonstrate that a 1-dB bandwidth of 9.3-10.7 GHz is achieved and a wide absorption band below the passband is exhibited.
